河南省郑州师院附属外语中学2025年八年级数学上学期期中统考模拟试题含解析.docx

河南省郑州师院附属外语中学2025年八年级数学上学期期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、把(a2+1)2-4a2分解因式得()
A．(a2+1-4a)2 B．(a2+1+2a)(a2+1-2a)
C．(a+1)2(a-1)2 D．(a2-1)2
2、如图，在中，，的垂直平分线交于点，连接，若的周长为17，则的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．9
3、点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的点的坐标是（）
A． B． C． D．
4、世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）
A．5.6×10﹣1 B．5.6×10﹣2 C．5.6×10﹣3 D．0.56×10﹣1
5、下列命题是假命题的是（）
A．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形
B．等边三角形有3条对称轴
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
6、下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（）
A． B． C． D．
7、已知A(a，b)，B(c，d)是一次函数y=kx﹣3x+2图象上的不同两个点，m=(a﹣c)(b﹣d)，则当m＜0时，k的取值范围是()
A．k＜3 B．k＞3 C．k＜2 D．k＞2
8、已知点P(﹣1，y1)、点Q(3，y2)在一次函数y＝(2m﹣1)x+2的图象上，且y1＞y2，则m的取值范围是()
A．m< B．m> C．m≥1 D．m＜1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若式子在实数范围内有意义，则x应满足的条件是______．
10、如图，是的中线，，，则和的周长之差是．

11、等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____．
12、如图，中，平分，，，，，则__________．

13、已知等腰三角形的底角为15°，腰长为30cm，则此等腰三角形的面积为_____．
14、某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．
小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，
小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%
小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%
根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_____万元
15、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则该等腰三角形的底角的度为______.
16、在如图所示的方格中，连接格点AB、AC，则∠1+∠2＝_____度．

17、如图，在中，，分别为的中点，点为线段上的一个动点，连接，则的周长的最小值等于__________．

18、若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为__．
19、的立方根是___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）先化简，再求值：，其中
（2）解分式方程：
21、如图，在中，，，，平分交于，求的度数．

22、在△ABC中，∠CAB＝45°，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，DF⊥AB于点F，AE与DF交于点G，连接BG．
（1）求证：AG＝BG；
（2）已知AG＝5，BE＝4，求AE的长．

23、已知:如图，在四边形中，，点是的中点.
(1)求证:是等腰三角形:
(2)当=°时，是等边三角形.

24、如图，学校有一块空地ABCD，准备种草皮绿化已知∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．

25、(1)
(2)
26、先化简，再求值：2a－，其中a＝小刚的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝时，2a－＝＋2小刚的解法对吗？若不对，请改正．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】先利用平方差公式，再利用完全平方公式，进行因式分解，即可．
【详解】原式=(a1+1+1a)(a1+1-1a)
=(a+1)1(a-1)1．
故选：C．
本题主要考查分解因式，掌握平方差公式，完全平方公式，是解题的关键．
2、答案：B
【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD，AB=2AE，把△BCD的周长转化为AC、BC的和，然后代入数据进行计算即可得解．
【详解】∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，AB=2AE=10，∵△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=11，∵AB=AC=10，∴BC=11-10=1．故选：B．
此题考查线段垂直平分线的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等定理的应用．
3、答案：