海南省海南师范大附属中学2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析.docx

海南省海南师范大附属中学2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、不等式的解集在数轴上表示，正确的是（）
A． B．
C． D．
2、将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图（单位：）所示.则桌子的高度

图1图2
A． B． C． D．
3、下列命题属于真命题的是（）
A．同旁内角相等，两直线平行 B．相等的角是对顶角
C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．同位角相等
4、下列实数中是无理数的是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．0.38 D．QUOTE
5、若m＜n＜0，那么下列结论错误的是（）
A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C． D．2m＜2n
6、若a+b=5，则代数式（﹣a）÷（）的值为（）
A．5 B．﹣5 C．﹣ D．
7、一次函数的图象不经过的象限是()
A．第一象限． B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，∠BDC=130°，∠A＝40°，∠B+∠C的大小是_________.

10、已知m是关于x的方程的一个根，则代数式的值等于____________．
11、甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．
12、若点M（m，﹣1）关于x轴的对称点是N（2，n），则m+n的值是_____．
13、已知a+＝5，则a2+的值是_____．
14、规定，若，则x的值是_____．
15、（x2y﹣xy2）÷xy＝_____．
16、如图，，、、分别平分、、，下列结论：
①；
②；
③；
④．

其中正确的是__________（填序号）．
17、2019年元旦到来之际，某校为丰富学生的课余生活，举行“庆元旦”校园趣味运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品．若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同．设每副乒乓球拍的价格为x元，可列方程为______．
18、已知，且，为两个连续的整数，则___________.
19、计算：的结果是________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元.若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完．
（1）第一次购进了多少件玩具？
（2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？
21、在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：
（1）这50个样本数据的中位数是次，众数是次；
（2）求这50个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．

22、特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A>3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积.
如：47×43=2021，61×69=4209.
（1）请你直接写出83×87的值；
（2）设这两个两位数的十位数字为x(x>3)，个位数字分别为y和z（y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz.
（3）99991×99999=___________________（直接填结果）
23、如图，点在上，和都是等边三角形．猜想：三条线段之间的关系，并说明理由．

24、如图，直线l₁：y＝x+2与直线l₂：y＝kx+b相交于点P（1，m）
（1）写出k、b满足的关系；
（2）如果直线l₂：y＝kx+b与两坐标轴围成一等腰直角三角形，试求直线l₂的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，设直线l₂与x轴相交于点A，点Q是x轴上一动点，求当△APQ是等腰三角形时的Q点的坐标．

25、如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B（-1，0），点D（2，0），DE⊥x轴且∠BED=∠ABD，延长AE交x轴于点F．
（1）求证：∠BAE=∠B