海南省海口市海口四中学、海口十四中学2025年数学八上期中质量检测试题含解析.docx

海南省海口市海口四中学、海口十四中学2025年数学八上期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；②作直线交于点，连接，若，，则的度数为()

A． B． C． D．
2、在，，，，，，等五个数中，无理数有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
3、以下问题，不适合用普查的是（）
A．旅客上飞机前的安检 B．为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查
C．了解某班级学生的课外读书时间 D．了解一批灯泡的使用寿命
4、如图，在和中，，，于点，点在上，过作，使，连接交于点，当时，下列结论:①；②；③；④．
其中正确的有（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、下列运算正确的是()
A． B． C． D．
6、若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（）
A．8 B．-8 C．0 D．8或-8
7、据益阳气象部门记载，2018年6月30日益阳市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天益阳市气温（℃）的变化范围是（）
A． B． C． D．
8、如图，，，，则对于结论：①，②，③，④，其中正确的是（）

A．①② B．①③④ C．①②③④ D．①③
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．

,
,
,
,
10、如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝54°，则∠E＝________°.

11、现定义一种新的运算：，例如：，则不等式的解集为.
12、使分式有意义的x的取值范围是_____．
13、=_________
14、如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=°．

15、数据1，2，3，4，5的方差是______.
16、图1是小慧在“天猫•双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅.档位调节示意图如图2所示，己知两支脚分米，分米，为上固定连接点，靠背分米.档位为Ⅰ档时，，档位为Ⅱ档时，.当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端向后靠的水平距离（即）为______分米．

17、在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（8，4），则点A到y轴的距离为_____．
18、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC：S△ABC＝1：3.其中正确的是__________________．(填所有正确说法的序号)

19、已知可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.

（1）求证：△AEM≌△CFN；
（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.
21、今年清明节前后某茶叶销售商在青山茶厂先后购进两批茶叶．第一批茶叶进货用了5.4万元，进货单价为a元/千克．购回后该销售商将茶叶分类包装出售，把其中300千克精装品以进货单件的两倍出售；余下的简装品以150元/千克的价格出售，全部卖出．第二批进货用了5万元，这一次的进货单价每千克比第一批少了20元．购回分类包装后精装品占总质量的一半，以200元/千克的单价出售；余下的简装品在这批进货单价的基础上每千克加价40元后全部卖出．若其它成本不计，第二批茶叶获得的毛利润是3.5万元．
（1）用含a的代数式表示第一批茶叶的毛利润；
（2）求第一批茶叶中精装品每千克售价．（总售价-总进价=毛利润）
22、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地轿车的平均速度大于货车的平均速度，如图，线段OA、折线BCD分别表示两车离甲地的距离单位：千米与时间单位：小时之间的函数关系．
线段OA与折线BCD中，______表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系．
求线段CD的函数关系式；
货车出发多长时间两车相遇？

23、（1）计算：|﹣5|+（π﹣2020）0﹣（）﹣1；
（2）解方程：＝1．
24、为缓解用电紧张，龙泉县电力公司特制定了新的用电收费标准：每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图所示．

（1）根据图象求出y与x之间的函数关系式；
（