湖南省衡阳县2025年八年级数学上学期期中统考模拟试题含解析.docx

湖南省衡阳县2025年八年级数学上学期期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（）
A．±1 B．±3 C．﹣1或3 D．4或﹣2
2、将100个数据分成①-⑧组，如下表所示：
组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数4812241873那么第④组的频率为（）
A．0.24 B．0.26 C．24 D．26
3、长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
4、微信已成为人们的重要交流平台，以下微信表情中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、若一个三角形的两边长分别是2和3，则第三边的长可能是（）
A．6B．5C．2D．1
6、如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点．的周长为，的周长为，则的长为（）

A． B． C． D．
7、如图，在直角中，，的垂直平分线交于，交于，且BE平分∠ABC，则等于（）

A． B． C． D．
8、下列命题：
①如果，那么；
②有公共顶点的两个角是对顶角；
③两直线平行，同旁内角互补；
④平行于同一条直线的两条直线平行．
其中是真命题的个数有()
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是_____度．

10、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝_______
11、如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图2所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB，直线AB即为所求，则小颖的作图依据是________．

12、若的3倍与2的差是负数，则可列出不等式______．
13、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块．

14、把分式与进行通分时，最简公分母为_____．
15、把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：①每本字典的厚度为5cm；②桌子高为90cm；③把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），则y=5x+1．其中说法正确的有________．

16、对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝，例如3※1，因为3＜1．所以3※1＝3×1＝2．若x，y满足方程组，则x※y＝_____．
17、若，，则的值为__________．
18、现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时则各个因式的值是：，，，把这些值从小到大排列得到，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，请你写出用上述方法产生的密码_________．
19、如图，在中，，点、分别在、上，连接并延长交的延长线于点，若，，，，则的长为_________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，是直角三角形，，的角平分线与的垂直平分线相交于点．

（1）如图2，若点正好落在边上．
①求的度数；
②证明：．
（2）如图3，若点满足、、共线．线段、、之间是否满足，若满足请给出证明；若不满足，请说明理由．
21、（1）计算：（1+）2﹣×；
（2）解方程组：．
22、计算：
（1）；
（2）．
23、2018年10月24日上午9时，港珠澳大桥正式通车，它是世界上最长的跨海大桥，桥长约千米，是原来开车从香港到珠海路程的；港珠澳大桥连起了世界最具活力经济区，快速通道的建成对香港、澳门、珠海三地经济社会一体化意义深远．开车从香港到珠海所需时间缩短了约小时，若现在开车从香港到珠海的平均速度是原来平均速度的倍．求：
（1）原来开车从香港到珠海的路程；
（2）现在开车从香港到珠海的平均速度．

24、先化简，再求值：，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数作为m的值，代入求值．
25、已知点D为内部（包括边界但非A、B、C）上的一点．

（1）若点D在边AC上，如图①，求证：AB+