湖南省衡阳县2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析.docx

湖南省衡阳县2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题中，是假命题的是（）
A．对顶角相等
B．同旁内角互补
C．两点确定一条直线
D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
2、下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
3、下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：∠AOB．求作：一个角，使它等于∠AOB．作法：如图

（1）作射线O'A'；
（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；
（3）以O'为圆心，OC为半径作弧C'E'，交O'A'于C'；
（4）以C'为圆心，CD为半径作弧，交弧C'E'于D'；
（5）过点D'作射线O'B'．
则∠A'O'B'就是所求作的角．
请回答：该作图的依据是（）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
4、下列命题为假命题的是（）
A．三条边分别对应相等的两个三角形全等 B．三角形的一个外角大于与它相邻的内角
C．角平分线上的点到角两边的距离相等 D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形
5、如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（）

A．120° B．90° C．100° D．30°
6、若a－2b=1，则代数式a2－2ab－2b的值为（）
A．－1 B．0 C．1 D．2
7、如图，在△ABC中，AB＝AC，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，则下列结论一定正确的是（）

A．AD＝DC B．AD＝BD C．∠DBC＝∠A D．∠DBC＝∠ABD
8、若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、当x_______时，分式无意义，当x=_________时，分式的值是0.
10、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足是，连接，则的度数为______．

11、“x的与x的和不超过5”用不等式表示为____．
12、在学校文艺节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是，，那么身高更整齐的是________填甲或乙队．
13、满足的整数的值__________．
14、在等腰中，若，则__________度．
15、函数中，自变量x的取值范围是▲．
16、计算：____，_____．
17、若有意义，则x的取值范围是__________
18、已知a-b=3，ab=28，则3ab2-3a2b的值为_________．
19、在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若△ABC的周长为32，BD=16，则菱形ABCD的面积为_____
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，工厂和工厂，位于两条公路之间的地带，现要建一座货物中转站，若要求中转站到两条公路的距离相等，且到工厂和工厂的距离也相等，请用尺规作出点的位置．（不要求写做法，只保留作图痕迹）

21、化简或计算：
（1）
（2）
22、某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨.采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？
23、计算题（1）
（2）分解因式：
24、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知三个定点坐标分别为，，.
（1）画出关于轴对称的，点的对称点分别是点，则的坐标：（_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）；
（2）画出点关于轴的对称点，连接，，，则的面积是___________.

25、如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为．
（1）画出线段关于轴对称的对应线段，再画出线段关于轴对称的对应线段；
（2）点的坐标为_________；
（3）若此平面直角坐标系中有一点，先找出点关于轴对称的对应点，再找出点关于轴对称的对应点，则点的坐标为_______；

26、如图，已知为等边三角形，为上一点，为等边三角形．

（1）求证：；
（2）与能否互相垂直？若能互相垂直，指出点在上的位置，并给予证明；若与不能垂直，请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】试题分析：A．对顶角相等，所以A选项为真命题；
B．两直线平行，同旁内角互补，所以B选项为假命题；
C．两点确定一条直线，所以C选项为真命题；
D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以D选项为真命题．
故选B．
考点：命题与定理．
2、答案：A
【分析】定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形.
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