湖南省衡阳县2025年八年级数学上学期期中调研试题含解析.docx

湖南省衡阳县2025年八年级数学上学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，则M等于（）
A． B． C． D．
2、已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（）
A． B． C．或 D．或
3、下列美术字中，不属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D，给出下列结论：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF，
其中正确的结论个数有．()

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5、当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（）
A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2 D．（a2）3=a5
6、下列函数关系中，随的增大而减小的是（）

A．长方形的长一定时，其面积与宽的函数关系
B．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程与行驶时间的函数关系
C．如图1，在平面直角坐标系中，点、，的面积与点的横坐标的函数关系
D．如图2，我市某一天的气温（度）与时间（时）的函数关系
7、下列命题是假命题的是（）
A．平方根等于本身的实数只有0； B．两直线平行，内错角相等；
C．点P（2，－5）到x轴的距离为5； D．数轴上没有点表示π这个无理数．
8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB边上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是()

A．1.5 B．2.5 C． D．3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，若x1＜x2，则y1﹣y2_____0（填“＞”、“＜”或“＝”）．
10、阅读材料后解决问题，小明遇到下面一个问题：计算．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用方差公式解决问题，具体解法如下：请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：__________．
11、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，1．则正方形D的面积是______．

12、若2x＝3，4y＝5，则2x﹣2y+1的值为_____．
13、如果二元一次方程组的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形斜边上的高为_____．
14、若数据的方差是，则数据的方差是__________．
15、若y=1是方程+=的增根，则m=____．
16、把多项式分解因式的结果为__________________．
17、如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝98°，若∠1＝35°，则∠2＝_____度．

18、若关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是_____．
19、分解因式：x3y-xy=______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在农业技术部门指导下，小明家今年种植的猕猴桃喜获丰收．去年猕猴桃的收入结余12000元，今年猕猴桃的收入比去年增加了20%，支出减少10%，结余今年预计比去年多11400元．请计算：
（1）今年结余元；
（2）若设去年的收入为元，支出为元，则今年的收入为元，支出为元（以上两空用含、的代数式表示）
（3）列方程组计算小明家今年种植猕猴桃的收入和支出．
21、如图，△ABC中，AB=AC．按要求解答下面问题：

（1）尺规作图：(保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)
①作∠BAC的平分线AD交BC于点D；
②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于点P；
③连结PB、PC．
（2）根据（1）中作出的正确图形，写出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系．
22、如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求证：∠A=∠D．

23、某校团委在开展“悦读伴我成长”的活动中，倡议学生向贫困山区捐赠图书，1班捐赠图书100册，2班捐赠图书180册，已知2班人数是1班人数的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本书．请求出两班各有学生多少人？
24、计算：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y．
25、如图所示，在中，，，于点，平分，于点，求的度数．

26、如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，
(1)如图△ABC中，AB=AC=，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；
(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】