泉州市重点中学2025年数学八上期中考试试题含解析.docx

泉州市重点中学2025年数学八上期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列式子中，属于最简二次根式的是
A． B． C． D．
2、如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论不正确的是（）

A．AD＝CE B．MF＝CF C．∠BEC＝∠CDA D．AM＝CM
3、估计的值在（）
A．3.2和3.3之间 B．3.3和3.4之间 C．3.4和3.5之间 D．3.5和3.6之间
4、下列图形中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、下列运算结果正确的是（）
A． B． C． D．
6、若三边长，，，满足，则是（）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
7、点M关于y轴对称的点N的坐标是（）
A． B． C． D．
8、某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（）

A．出租车起步价是10元
B．在3千米内只收起步价
C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元
D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD=_____．

10、分解因式：2x2﹣8=_____________
11、如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是______________.

12、华为手机上使用的芯片,,则用科学记数法表示为__________
13、若等腰三角形的顶角为，则它腰上的高与底边的夹角是________度．
14、比较大小：_______3（填“˃”或“=”或“<”）．
15、公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是____.

16、计算：_____.
17、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．
18、如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度．

19、如图，在中，，点和点在直线的同侧，，连接，则的度数为__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，.

(1)如图1，点在边上，，，求的面积.
(2)如图2，点在边上，过点作，，连结交于点，过点作，垂足为，连结.求证：.
21、今年是“五四”运动周年，为进一步弘扬“爱国、进步、民主、科学”的五四精神，引领广大团员青年坚定理想信念，某市团委、少先队共同举办纪念“五四运动周年”读书演讲比赛，甲同学代表学校参加演讲比赛，位评委给该同学的打分(单位：分)情况如下表：
评委评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7打分（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；
（2）计算该同学所得分数的平均数．
22、给出下列等式：21﹣20＝20，22﹣21＝21，23﹣22＝22，24﹣23＝23，……
（1）探索上面式子的规律，试写出第n个等式，并证明其成立．
（2）运用上述规律计算20+21+22+…+22017+22018值．
23、如图，正方形ABCD的边长为a，射线AM是∠A外角的平分线，点E在边AB上运动(不与点A、B重合)，点F在射线AM上，且AF=√2BE，CF与AD相交于点G，连结EC、EF、EG．

（1）求证：CE=EF；
（2）求△AEG的周长(用含a的代数式表示)
（3）试探索：点E在边AB上运动至什么位置时，△EAF的面积最大?
24、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.

25、列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．
26、解方程组：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【详解】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.
∵，∴属于最简二次根式.故选B.
2、答案：D
【分析】由等边三角形的性质和已知条件证出△AEC≌△BD