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湖南省邵阳市绥宁县2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析 一、单选题(本题共8小题,每题5分,共40分) 1、下列计算结果,正确的是() A. B. C. D. 2、如图,在中,,垂足为,延长至,取,若的周长为12,则的周长是() A. B. C. D. 3、下面有4个汽车商标图案,其中是轴对称图形的是() A. B. C. D. 4、下列计算,正确的是() A. B.a3÷a=a3 C.a2+a2=a4 D.(a2)2=a4 5、下列交通标志是轴对称图形的是() A. B. C. D. 6、如图,若BD是等边△ABC的一条中线,延长BC至点E,使CE=CD=x,连接DE,则DE的长为() A. B. C. D. 7、在,0,,,,,3.1415,0.010010001……(相邻两个1之逐渐增加个0)中,无理数有(). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8、把一些笔记本分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本,共有学生人数为() A.6 B.5 C.6或5 D.4 二、填空题(本题共11小题,每题3分,共33分) 9、腰长为5,高为4的等腰三角形的底边长为_____. 10、已知△ABC是边长为6的等边三角形,过点B作AC的垂线l,垂足为D,点P为直线l上的点,作点A关于CP的对称点Q,当△ABQ是等腰三角形时,PD的长度为___________ 11、如图,所有阴影部分四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9,则正方形A的面积为_______. 12、如图,AB⊥y轴,垂足为B,∠BAO=30°,将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置,使点B的对应点B1落在直线y=-x上,再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2落在直线y=-x上,依次进行下去…若点B的坐标是(0,1),则点O2020的纵坐标为__________; 13、如图所示,一个角60°的三角形纸片,剪去这个60°角后,得到一个四边形,则∠1+∠2=_____. 14、满足的整数的值__________. 15、如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以点B为圆心,适当长为半径画弧,与∠ABC的两边相交于点E,F,分别以点E和点F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧相交于点M,作射线BM,交AC于点D.若AD=10cm,∠ABC=2∠A,则CD的长为__________cm. 16、如图,是和的公共斜边,AC=BC,,E是的中点,联结DE、CE、CD,那么___________________. 17、如图,A.B两点在正方形网格的格点上,每个方格都是边长为1的正方形、点C也在格点上,且△ABC为等腰三角形,则符合条件的点C共有______个. 18、因式分解=. 19、当取________时,分式无意义; 三、解答题(本题共7小题,每题11分,共77分) 20、请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点:、、并回答如下问题: 在平面直角坐标系中画出△ABC; 在平面直角坐标系中画出△A′B′C′;使它与关于x轴对称,并写出点C′的坐标______; 判断△ABC的形状,并说明理由. 21、小明随机抽取了某校八年级部分学生,针对他们晚上在家学习时间的情况进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题: (1)补全条形统计图和扇形统计图; (2)本次抽取的八年级学生晚上学习时间的众数是小时,中位数是小时; (3)若该校共有600名八年级学生,则晚上学习时间超过1.5小时的约有多少名学生? 22、已知:如图,AB,CD相交于点O,AC∥DB,OC=OD,E,F为AB上两点,且AE=BF,求证:CE=DF. 23、快车和慢车都从甲地驶向乙地,两车同时出发行在同一条公路上,途中快车休息1小时后加速行驶比慢车提前0.5小时到达目的地,慢车没有体息整个行驶过程中保持匀速不变.设慢车行驶的时间为x小时,快车行驶的路程为y1千米,慢车行驶的路程为y2千米,图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系,线段OD表示y2与x之间的函数关系,请解答下列问题: (1)甲、乙两地相距千米,快车休息前的速度是千米/时、慢车的速度是千米/时; (2)求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式; (3)线段OD与线段EC相交于点F,直接写出点F的坐标,并解释点F的实际意义. 24、某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,已知件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元,件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元. (1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元; (2)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方
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