湖南省长沙市教科所2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

湖南省长沙市教科所2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若、、为的三边长，且满足，则的值可以为（）
A．2 B．5 C．6 D．8
2、一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的百分比是()
A．10%B．20%C．30%D．40%
3、如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（）

A． B． C．4 D．7
4、如图所示，三角形ABC的面积为1cm1．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（）

A．
B．
C．
D．
5、（3分）25的算术平方根是（）
A．5 B．﹣5 C．±5 D．QUOTE
6、△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是（）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
7、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（）

A．10、6 B．10、5 C．7、6 D．7、5
8、在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为．
10、______；_____.
11、如图所示，在中，是的平分线，是上一点，且，连接并延长交于，又过作的垂线交于，交为，则下列说法：①是的中点；②；③；④为等腰三角形；⑤连接，若，，则四边形的面积为24；其中正确的是______（填序号）．

12、分式方程:的解是__________．
13、如图，已知点M（-1，0），点N（5m，3m+2）是直线AB：右侧一点，且满足∠OBM=∠ABN，则点N的坐标是_____．

14、已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是__．

15、如图，将直线OA向上平移3个单位长度，则平移后的直线的表达式为_____．

16、若二次根式有意义，则x的取值范围是▲．
17、分解因式：_______．
18、一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．
19、一组数据，，，，的平均数为则这组数据的方差是______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，E是线段AD上的点，且AD＝BD，DE＝DC．
⑴求证：∠BED＝∠C；
⑵若AC＝13，DC＝5，求AE的长．

21、一辆卡车装满货物后，高4m、宽2.4m，这辆卡车能通过截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？

22、先化简，在求值：，其中a=1．
23、如图，在平面直角坐标系中，点,点.
（1）若点关于轴、轴的对称点分别是点、，请分别描出、并写出点、的坐标；
（2）在轴上求作一点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）

24、列方程或方程组解应用题：
小马自驾私家车从地到地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.
25、已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.
26、一次函数y=kx+b．当x=﹣3时，y=0；当x=0时，y=﹣4，求k与b的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出c的取值范围，然后解答即可．
【详解】解：由题意得，，，解得：，，∵4−2＝2，4＋2＝6，∴，∴c的值可以为1．故选：B．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0；三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边．
2、答案：A
【解析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其百分比．
【详解】根据题意得：40-（12+10+6+8）=40-36=4，
则第5组所占的百分比为4÷40=0.1=10%，
故选A．
此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．
3、答案：A
【解析】