湖南省长沙市望城县2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析.docx

湖南省长沙市望城县2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
2、如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′＝125°，那么∠ABE的度数为()

A．15° B．20° C．25° D．30°
3、不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4、如图，足球图片正中的黑色正五边形的外角和是（）

A． B． C． D．
5、如果一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是（）
A．八边形 B．十四边形 C．十边形 D．十二边形
6、下列运算正确的是（）
A．a3+a3＝a3 B．a•a3＝a3 C．（a3）2＝a6 D．（ab）3＝ab3
7、如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB是（）

A． B．
C． D．
8、如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）

A．52 B．68 C．72 D．76
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某种病毒的直径是0.00000008米，这个数据用科学记数法表示为__________米．
10、已知，则的值是_________．
11、如图，是中边中点，，于，于，若，则__________．

12、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．

13、若分式方程＝无解，则增根是_________
14、如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点A落在点A′，点B落在点B′，若点P，A′，B′在同一直线上，则两条折痕的夹角∠EPF的度数为_____．

15、二次三项式是一个完全平方式，则k=_______.
16、计算：23×20.2＋77×20.2=______．
17、如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=°．

18、如图，在中，，分别垂直平分边和，交于点，．若，则______．

19、若有意义,则___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算．
（1）．
（2）．
21、如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．
求证：CF⊥DE于点F．

22、在学习了轴对称知识之后，数学兴趣小组的同学们对课本习题进行了深入研究，请你跟随兴趣小组的同学，一起完成下列问题．
(1)（课本习题）如图①，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD．求证：DB=DE
(2)（尝试变式）如图②，△ABC是等边三角形，D是AC边上任意一点，延长BC至E，使CE=AD．
求证：DB=DE．
(3)（拓展延伸）如图③，△ABC是等边三角形，D是AC延长线上任意一点，延长BC至E，使CE=AD请问DB与DE是否相等?并证明你的结论．

23、如图，在平面直角坐标系中，A（－2，4），B（－3，1），C（1，－2）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′；
（2）写出点A′、B′、C′的坐标；
（3）连接OB、OB′，请直接回答：
①△OAB的面积是多少？
②△OBC与△OB′C′这两个图形是否成轴对称．

24、某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：
（1）该校有名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般"的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）求出安全意识为“较强”的学生所占的百分比．
25、如图，是等边三角形，延长到，使，点是边的中点，连接并延长交于．

求证：（1）；
（2）．
26、（1）解方程组
（2）解不等式组

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.
【详解】A、不是轴对称图形，故此选项正确；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，故此选项错误；
D、不是轴对称图形，故此选项错误；
故选A．
本题考查了轴对称图形的识别，解决本题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线