浙江省宁波市名校2025年八年级数学上学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

浙江省宁波市名校2025年八年级数学上学期期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在，，，，中，无理数的个数是（）
A．个 B．个 C．个 D．个
2、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（）
A． B． C． D．
3、已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为和，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都是等腰三角形，则（）
A． B．
C． D．
4、如果分式方程的解是，则的值是（）
A．3 B．2 C．-2 D．-3
5、若点与点关于原点成中心对称，则的值是（）
A．1 B．3 C．5 D．7
6、如图，在中，平分，，，则的度数为（）

A． B． C． D．
7、在同一坐标系中，函数与的图象大致是（）
A． B．
C． D．
8、已知，则的值是（）
A． B． C．2 D．-2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是_____．
10、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为_______度．

11、已知直线与直线的交点是，那么关于、的方程组的解是______．
12、分解因式：ax2+2ax+a=____________．
13、如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是__________．

14、、、的公分母是___________.
15、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，-2），在坐标轴上确定一点B，使得△AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有________个．

16、空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定．这种方法应用的几何原理是：三角形具有______．

17、分解因式：__．
18、分式有意义的条件是______．
19、如图，中，，，是的角平分线，于点，若，则的面积为__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、为庆祝2015年元且的到来，学校决定举行“庆元旦迎新年”文艺演出，根据演出需要，用700元购进甲、乙两种花束共260朵，其中甲种花束比乙种花束少用100元，已知甲种花束单价比乙种花束单价高20%，乙种花束的单价是多少元?甲、乙两种花束各购买了多少？
21、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1)如图1，若，点在、内部，，,求的度数.
(2)如图2，在AB∥CD的前提下，将点移到、外部，则、、之间有何数量关系？请证明你的结论.
(3)如图3，写出、、、之间的数量关系？(不需证明)
(4)如图4，求出的度数.

22、我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、字相乘法等等，将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解．
例如：
利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）分解因式；
（2）三边a，b，c满足判断的形状，并说明理由．
23、因式分解：（1）；
（2）
24、某市举行知识大赛，校、校各派出名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表：
平均数中位数众数校选手成绩校选手成绩80（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
25、探究下面的问题:
(1)如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是________(用式子表示)，即乘法公式中的___________公式.

(2)运用你所得到的公式计算：
①10.7×9.3
②
26、甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题
（1）甲登山的速度是每分钟米；乙在A地提速时，甲距地面的高度为米；
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍；
①求乙登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数解析式；
②乙计划在他提速后5分钟内追上甲，请判断乙的计划能实现吗？并说明理由；
（3）当x为多少时，甲、乙两人距地面的高度差为80米？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据无理数的定义判断即可.
【详解】解：，是无理数，=，可以化成分数，不是无理数.
故