湖北省武汉市武昌区省水二中学2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

湖北省武汉市武昌区省水二中学2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在△ABC中,已知AB=4cm,BC=9cm,则AC的长可能是（）
A．5cm B．12cm C．13cm D．16cm
2、一次函数的图象与轴交点的坐标是（）
A．(0，2) B．(0，-2) C．(2，0) D．(-2，0)
3、如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果ED＝5，则EC的长为（）

A．5 B．8 C．9 D．10
4、如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值（）
A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小到原来的 D．扩大为原来的4倍．
5、将一组数，2，，2，，…，2，按下列方式进行排列：
，2，，2，；
2，，4，3，2；
…
若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（）
A．（5，4） B．（4，4） C．（4，5） D．（3，5）
6、估计的值在（）
A．3.2和3.3之间 B．3.3和3.4之间 C．3.4和3.5之间 D．3.5和3.6之间
7、如图，长方形中，，点E是边上的动点，现将沿直线折叠，使点C落在点F处，则点D到点F的最短距离为（）

A．5 B．4 C．3 D．2
8、△ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）
A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝4，b＝5，c＝6
C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝5，b＝12，c＝13
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______．
10、在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是_______三角形．
11、点和关于轴对称，则_____．
12、小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图所示为小明离家的路程与时间的图像，则小明回家的速度是每分钟步行________m．

13、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…；根据以上规律，（a+b）5展开式共有六项，系数分别为______，拓展应用：（a﹣b）4＝_______．

14、化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．
15、若多项式中不含项，则为______.
16、不等式组的解集为，则不等式的解集为__________
17、当x＝_____时，分式的值为零．
18、已知点P（﹣10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b﹣1），则的值为_____．
19、在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为_________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，已知A（4，0）、B（0，3）．

（1）求AB的长为____．
（2）在坐标轴上是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
21、观察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④......
（1）请按以上规律写出第4个算式；
（2）写出第n个算式；
（3）你认为(2)中的式子一定成立吗?请证明.
22、“文明礼仪”在人们长期生活和交往中逐渐形成，并以风俗、习惯等方式固定下来的．我们作为具有五千年文明史的“礼仪之邦”，更应该用文明的行为举止，合理的礼仪来待人接物．为促进学生弘扬民族文化、展示民族精神，某学校开展“文明礼仪”演讲比赛，八年级（1）班，八年级（2）班各派出5名选手参加比赛，成绩如图所示．

（1）根据图，完成表格：
平均数（分）中位数（分）极差（分）方差八年级（1）班7525八年级（2）班7570160（2）结合两班选手成绩的平均分和方差，分析两个班级参加比赛选手的成绩；
（3）如果在每班参加比赛的选手中分别选出3人参加决赛，从平均分看，你认为哪个班的实力更强一些？说明理由．
23、如图，四边形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，，垂足分别是E、F，求证：．

24、列方程或方程组解应用题：
小马自驾私家车从地到地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知