湖北省武汉市武昌区省水二中学2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

湖北省武汉市武昌区省水二中学2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、计算12a2b4•(﹣)÷(﹣)的结果等于()
A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a
2、AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）

A．4 B．3 C．6 D．2
3、下列说法正确的是（）
A．若=x，则x=0或1 B．算术平方根是它本身的数只有0
C．2＜＜3 D．数轴上不存在表示的点
4、下列交通标志中，轴对称图形的个数为（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5、下列计算正确的是（）
A． B． C．3 D．
6、如图，正方形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，连接DE，BF，CE，AF，正方形ABCD的面积为1，则阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．
7、如图，在四边形中，添加下列一个条件后，仍然不能证明，那么这个条件是（）

A． B．平分 C． D．
8、已知点都在函数的图象上，下列对于的关系判断正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、观察探索：
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1
根据规律填空：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝__．（n为正整数）
10、一次函数y＝x﹣4和y＝﹣3x+3的图象的交点坐标是_____．
11、如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_____m．
12、如图，，，则的度数为__________．

13、如图，已知△ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的图形是__．

14、将数字1657900精确到万位且用科学记数法表示的结果为__________．
15、若与是同类项，则的立方根是．
16、如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，则四边形ABCD的面积是______．

17、在平面直角坐标系中，的顶点B在原点O，直角边BC，在x轴的正半轴上，,点A的坐标为，点D是BC上一个动点（不与B,C重合），过点D作交AB边于点E,将沿直线DE翻折，点B落在x轴上的F处．

（1）的度数是_____________；
（2）当为直角三角形时，点E的坐标是________________．
18、如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE+PF的最小值是_____．

19、如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某农场急需氨肥8t，在该农场南北方向分别有A，B两家化肥公司，A公司有氨肥3t，每吨售价750元；B公司有氨肥7t，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b(单位：元/千米)与运输质量a(单位：t)的关系如图所示．

(1)根据图象求出b关于a的函数表达式(写出自变量的取值范围)．
(2)若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m(km)，设农场从A公司购买x(t)氨肥，购买8t氨肥的总费用为y元(总费用＝购买铵肥的费用＋运输费用)，求出y关于x的函数表达式(m为常数)，并向农场建议总费用最低的购买方案．
21、阅读材料，并回答问题:
在一个含有多个字母的式子中，若任意交换两个字母的位置，式子的值不变，则这样的式子叫做对称式．例如:等都是对称式．
(1)在下列式子中，属于对称式的序号是_______;
①②③④．
(2)若，用表示，并判断的表达式是否为对称式;当时，求对称式的值．
22、（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）如图，已知：△ABC（其中∠B＞∠A）．
（1）在边AC上作点D，使∠CDB＝2∠A；
（2）在（1）的情况下，连接BD，若CB＝CD，∠A＝35°，则∠C的度数为．

23、为响应低碳号召，张老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，张老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以张老师每天比原来早出发小时，才能按原来时间到校，张老师骑自行车每小时走多少千米？
24、分解因式：
(1)；(2)
25、如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE，BF交于点P.
（1）求证：BF＝CE；
（2）求∠BPC的度数．

26、某超市每天都用360元从批发商城批