浙江省宁波市鄞州实验中学2025年数学八上期中质量检测试题含解析.docx

浙江省宁波市鄞州实验中学2025年数学八上期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题是真命题的有（）
①若a2=b2，则a=b；
②内错角相等，两直线平行．
③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；
④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（）
A．14cm B．10cm C．14cm或10cm D．12cm
3、下列各式计算正确的是（）
A．2a2•3a3＝6a6 B．（﹣2a）2＝﹣4a2
C．（a5）2＝a7 D．（ab2）3＝a3b6
4、如果下列各组数是三角形的三边，则能组成直角三角形的是（）
A． B． C． D．
5、若，则的值是
A． B． C． D．
6、如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（）

A．BE=EC B．BC=EF C．AC=DF D．△ABC≌△DEF
7、以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）
A．2，4，7 B．3，3，6 C．5，8，2 D．4，5，6
8、一个三角形的三边长2、3、4，则此三角形最大边上的高为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．

10、如图，等边的边长为，则点的坐标为__________．

11、禽流感病毒H7N9的直径约为0.00000003m，用科学记数法表示该数为__________m．
12、如图，已知，若，需要补充一个条件：________．

13、某种型号汽车每行驶100km耗油10L，其油箱容量为40L．为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时邮箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是_____km．
14、若是一个完全平方式，则的值是______．
15、若分式方程＝a无解，则a的值为________．
16、如图，将绕点旋转90°得到，若点的坐标为，则点的坐标为__________．

17、分解因式：x2y﹣y＝_____．
18、已知x＝a时，多项式x2+6x+k2的值为﹣9，则x＝﹣a时，该多项式的值为_____．
19、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…；根据以上规律，（a+b）5展开式共有六项，系数分别为______，拓展应用：（a﹣b）4＝_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：×﹣（1﹣）2+|﹣2|﹣（）﹣1
21、阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2﹣x﹣6分解因式．这个式子的常数项﹣6=2×（﹣3），一次项系数﹣1=2+（﹣3），这个过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常数项，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数．如图所示．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”，请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题．
（1）分解因式：x2+7x﹣1．
（2）填空：若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是．

22、“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了名学生；
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
（3）扇形统计图中m的值是，类别D所对应的扇形圆心角的度数是度；
（4）若该校有800名学生