眉山市重点中学2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析.docx

眉山市重点中学2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的为（）
A． B．
C． D．
2、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．大正方形的面积为41，小正方形的面积为4，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．给出四个结论：①a2+b2=41；②a-b=2；③2ab=45；④a+b=1．其中正确的结论是（）

A．①②③ B．①②③④ C．①③ D．②④
3、如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足为点D，则AD与BD之比为（）

A．2∶1 B．3∶1 C．4∶1 D．5∶1
4、若关于的分式方程有增根，则的值是()
A． B． C． D．
5、若点关于原点的对称点是，则m+n的值是()
A．1 B．-1 C．3 D．-3
6、如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）

A．， B．，
C．， D．，
7、下列多项式中，能分解因式的是（）
A． B． C． D．
8、一次函数（m为常数），它的图像可能为（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果实数，满足方程组，那么代数式的值为________．
10、已知，且，，，…，，请计算__________（用含在代数式表示）．
11、若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
12、今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你认为□处应填写_________.
13、把分式与进行通分时，最简公分母为_____．
14、如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，点A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）.

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是.
15、若（x+3）0=1，则x应满足条件_____．
16、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足是，连接，则的度数为______．

17、分解因式：x2﹣7x+12=________．
18、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还到余尺，问木长多少尺？”设绳长尺，木长尺.可列方程组为__________．
19、已知：实数m，n满足：m+n=4，mn=-2，则（1+m)(1+n)的值等于_____
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．
（1）图1中，点C的坐标为；
(2)如图2，点D的坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点B作BF⊥BE交y轴于点F．
①当点E为线段CD的中点时，求点F的坐标；
②当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标y的取值范围．

21、如图，在中，，点分别在上，，与相交于点．

（1）求证：．
（2）若，则求长．
22、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F，

（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．
23、解方程组
（1）
（2）
24、如图，点C为线段BD上一点，△ABC、△CDE都是等边三角形．AD与CE交于点F，BE与AC相交于点G．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若CF+CG=8，BD=18，求△ACD的面积．

25、在边长为的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）

（1）写出的面积；
（2）画出关于轴对称的；
（3）写出点及其对称点的坐标．
26、某工地的一间仓库的主视图和左视图如图（单位：米），屋顶由两个完全相同的长方形组成，计算屋顶的总面积．（参考值：，，，）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左