福建省福州三牧中学2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析.docx

福建省福州三牧中学2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果，那么代数式的值是（）.
A．2 B． C． D．
2、分式有意义,则的取值范围是（）
A． B． C． D．
3、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、交通警察要求司机开车时遵章行驶，在下列交通标志中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、已知一个等腰三角形两边长之比为1：4，周长为18，则这个等腰三角形底边长为()
A．2 B．6 C．8 D．2或8
6、如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，现么该分式的值（）
A．不变 B．扩大为原来的4倍
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
7、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8、已知，，且，则的值为（）
A．2或12 B．2或 C．或12 D．或
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．

10、已知等腰三角形的一个外角是80°，则它顶角的度数为______．
11、如图，在中，．与的平分线交于点，得：与的平分线相交于点，得；；与的平分线相交于点，得，则________________．

12、函数y中自变量x的取值范围是___________．
13、请写出一个小于4的无理数：________.
14、已知：如图，点分别在等边三角形的边的延长线上，的延长线交于点，则_______.

15、如图，上海实行垃圾分类政策后，各街道、各小区都在积极改造垃圾房，在工地一边的靠墙处，用12米长的栏围一个占面积为20平方米的长方形临时垃圾堆放点，栅栏只围三边，并且开一个2米的小门，方便垃圾桶的搬运.设垂直于墙的一边长为米．根据题意，建立关于的方程是____．

16、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=_____．

17、一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．
18、已知，，则的值是________________________．
19、将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，已知点B(0，6)，点C为x轴上一动点，连接BC，△ODC和△EBC都是等边三角形．

图1图2图3
(1)求证：DE＝BO；
(2)如图2，当点D恰好落在BC上时．
①求OC的长及点E的坐标；
②在x轴上是否存在点P，使△PEC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由；
③如图3，点M是线段BC上的动点(点B，C除外)，过点M作MG⊥BE于点G，MH⊥CE于点H，当点M运动时，MH＋MG的值是否发生变化？若不会变化，直接写出MH＋MG的值；若会变化，简要说明理由．
21、如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD⊥BC，
（1）用尺规作图作∠ABC的平分线BE，且交AC于点E，交AD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求∠BFD的度数．

22、（习题再现）课本中有这样一道题目：如图，在四边形中，分别是的中点，.求证：.（不用证明）

（习题变式）（1）如图，在“习题再现”的条件下，延长与交于点，与交于点，求证：.

（2）如图，在中，，点在上，，分别是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接，，求证：.

23、某商场花9万元从厂家购买A型和B型两种型号的电视机共50台，其中A型电视机的进价为每台1500元，B型电视机的进价为每台2500元．
(1)求该商场购买A型和B型电视机各多少台？
(2)若商场A型电视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？
24、某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定关于某种商品的每位营销员的个人月销售定额，统计了这15人某月关于此商品的个人月销售量（单位：件）如下：
个人月销售量1800510250210150120营销员人数113532（1）求这15位营销员该月关于此商品的个人月销售量的平均数，并直接写出这组数据的中位数和众数；
（2）假设该销售部负责人把每位营销员关于此商品的个人月销售定额确定为320件，你认为对多数营销员是否合理？并在（1）的基础上说明理由．
25、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（