湖南省永州零冷两区七校联考2025年八年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

湖南省永州零冷两区七校联考2025年八年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列根式合并过程正确的是（）
A． B． C． D．
2、如图，圆柱的底面周长为24厘米，高AB为5厘米，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点C的最短路程是（）

A．6厘米 B．12厘米 C．13厘米 D．16厘米
3、下列实数中，是无理数的是（）
A． B． C． D．
4、已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）
A． B． C． D．
5、如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，AE=8，AC=20，则OE的长为()

A．4 B．4 C．6 D．8
6、如果关于的分式方程无解，那么的值为（）
A．4 B． C．2 D．
7、下列各数中，无理数的个数为（）．
－0.101001，，，，，0，，0.1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、元旦期间，某水果店第一天用320元钱购进苹果销售，第二天又用800元钱购进这种苹果，所购数量是第一天购进数量的2倍，但每千克苹果的价格比第一天购进价多1元，若设水果店第一天购进水果千克苹果，则可列方程为（）．
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，是上的一点，,点是的中点，交于点，．若的面积为18，给出下列命题：①的面积为16；②的面积和四边形的面积相等；③点是的中点；④四边形的面积为;其中，正确的结论有_____________．

10、命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______
11、若不等式的正整数解是，则的取值范围是____．
12、小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．
13、若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为__________．
14、一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示_____克．
15、已知实数，满足，，则的值为_________．
16、如图，己知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为________.

17、函数的定义域____．
18、两个最简二根式与相加得，则______．
19、如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GF⊥AB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=______

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、根据要求画图：

（1）如图（1），是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．
（2）如图（2），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．作△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1．
21、在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；
（2）设，．
①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

22、某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．
（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
23、（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
24、如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，，．
（1）求证：；
（2）求的长．

25、如图，直线分别与轴，轴交于点，，过点的直线交轴于点.为的中点，为射线上一动点，连结，，过作于点．

（1）直接写出点，的坐标：（______，______），（______，______）；
（2）当为中点时，求的长；
（3）当是以为腰的等腰三角形时，求点坐标；
（4）当点在线段（不与，重合）上运动时，作关于的对称点，若落在轴上，则的长为_______．
26、如图，点B、F、C、E在