福建省福州市第十九中学2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析.docx

福建省福州市第十九中学2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各数中是无理数的是()
A．3 B． C． D．
2、如果分式的值为0，那么x的值是（）
A．x=3 B．x=±3 C．x≠-3 D．x=-3
3、2211年3月11日，里氏1．2级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了2．22222216秒，将2．22222216用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
4、如图，，，．则的度数为()

A． B． C． D．
5、下面汉字的书写中，可以看做轴对称图形的是()
A． B． C． D．
6、如图是一段台阶的截面示意图，若要沿铺上地毯（每个调节的宽度和高度均不同），已知图中所有拐角均为直角.须知地毯的长度，至少需要测量（）

A．2次 B．3次 C．4次 D．6次
7、下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）
A．7，24，25 B．9，12，15 C．，， D．，，
8、如果m是的整数部分，则m的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD＝_____°．

10、平行四边形中，，，则的取值范围是________．
11、如图，在△ABC中，∠A=70°，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则∠BOC=________．

12、三边都不相等的三角形的三边长分别为整数，，，且满足，则第三边的值为________．
13、已知(x+y+2)20，则的值是____．
14、跳远运动员李阳对训练效果进行测试．6次跳远的成绩如下：7.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（单位：m）这六次成绩的平均数为7.7m，方差为．如果李阳再跳一次，成绩为7.7m．则李阳这7次跳远成绩的方差_____（填“变大”、“不变”或“变小”）．
15、若，，…，…．则…________．
16、若分式的值为0，则的值为____________.
17、点A(2，－3)关于x轴对称的点的坐标是______．
18、若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．
19、已知点的坐标为，点的坐标为，且点与点关于轴对称，则________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、下列方程及方程组
（1）
（2）
21、先化简，再从中选一个合适的数作为的值代入求值.
22、如图，在中，是上的一点，若，，，，求的面积．

23、如图，AC平分∠BCD，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.
(1)若∠ABE＝60°，求∠CDA的度数；
(2)若AE＝2，BE＝1，CD＝4.求四边形AECD的面积．

24、如图，是等边三角形，、、分别是、、上一点，且.
（1）若，求；
（2）如图2，连接，若，求证：.

25、如图，已知□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．
求证：四边形GEHF是平行四边形．

26、抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）
路程（千米）运费（元/吨•千米）甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；
（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】A、3是整数，是有理数，故选项错误；B、是无理数，选项正确．C、=2是整数，是有理数，选项错误；
D、是分数，是有理数，故选项错误；故选B．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2、答案：A
【分析】直接利用分式的值为零则分子为零、分母不为零进而得出答案．
【详解】∵分式的值为1，
∴且，解得：．故选：A．
本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值