湖南省湘潭市名校2025年八年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析.docx

湖南省湘潭市名校2025年八年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）

A．（1，0） B．（1，2） C．（2，1） D．（1，1）
2、关于的分式方程，下列说法正确的是（）
A．方程的解是 B．时，方程的解是正数
C．时，方程的解为负数 D．无法确定
3、如图所示，平分，，，以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即，，．
其中正确的命题的个数是

A．0 B．1 C．2 D．3
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5cm，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EF⊥AC，连接CF，使CF=AB，若EF=12cm，则AE的长为（）

A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
5、在同一坐标系中，函数与的大致图象是（）
A． B． C． D．
6、已知（x+y)2=1，（x-y)2=49，则xy的值为（）
A．12 B．-12 C．5 D．-5
7、若等腰三角形的周长为60cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是()
A．y＝60－2x(0<x<60) B．y＝60－2x(0<x<30)
C．y＝(60－x)(0<x<60) D．y＝(60－x)(0<x<30)
8、A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是（）
①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；
②l1的函数表达式为y=80﹣30x；
③l2的函数表达式为y=20x；
④QUOTE小时后两人相遇．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是____分．
10、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD为∠CAB的角平分线,若CD=3，则DB=____.

11、若分式的值为0，则__________
12、已知am=2，an=3，那么a2m+n＝________.
13、花粉的质量很小．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为________毫克.
14、如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为________．

15、如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA1＝3，则a2=_______，a2019=_______.

16、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则.（填”>”，”<”或”=”）
17、2019年元旦到来之际，某校为丰富学生的课余生活，举行“庆元旦”校园趣味运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品．若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同．设每副乒乓球拍的价格为x元，可列方程为______．
18、计算：的结果是__________________．
19、十边形的外角和为________________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值．
a(a+2)-(a5+3a3)÷a3其中a=-1
21、某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划每天生产多少个零件？
22、某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球，购买A品牌蓝球花费了2400元，购买B品牌蓝球花费了1950元，且购买A品牌蓝球数量是购买B品牌蓝球数量的2倍，已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花50元．
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元？
（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售，如果