福建省福州市第十九中学2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析.docx

福建省福州市第十九中学2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若正比例函数y＝kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（）
A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．﹣3或3
2、如图，已知，则一定是的（）

A．角平分线 B．高线 C．中线 D．无法确定
3、如图，在中，其中，的平分线交于点，是的垂直平分线，点是垂足.已知，则图中长度为的线段有（）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
4、如图所示，三角形ABC的面积为1cm1．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（）

A．
B．
C．
D．
5、解方程组时，①—②，得（）
A．． B． C． D．
6、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A． B． C． D．
7、如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）

A．75° B．55° C．40° D．35°
8、用科学记数法表示（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，，分别为边，上一点，.将沿折叠，使点与重合，折痕交边于点.若为等腰三角形，则的度数为_____度．

10、在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是______．
11、已知函数y＝3xn-1是正比例函数，则n的值为_____．
12、如图，在直角坐标系中，点是线段的中点，为轴上一个动点，以为直角边作等腰直角(点以顺时针方向排列)，其中，则点的横坐标等于_____________，连结，当达到最小值时，的长为___________________．

13、如图，△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝OB，等腰直角△CDF的直角顶点C在边OA上，点D在边OB上，点F在边AB上，如果△CDF的面积是△AOB的面积的，OD＝2，则△AOB的面积为____．

14、如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=13，CD=12，DA=4，则四边形ABCD的面积为___________.

15、小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_____．

16、如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．

17、计算：______；
18、已知a+b＝5，ab＝3，＝_____．
19、若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为_____°
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点在上，，.求证：.

21、如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠CAB的角平分线AE与AB的垂直平分线DE相交于点E.
（1）如图2，若点E正好落在边BC上.
①求∠B的度数
②证明：BC=3DE
（2）如图3，若点E满足C、E、D共线.
求证：AD+DE=BC．

22、如图,△ABC的顶点坐标分别为A(2,3),B(1,1),C(3,2).

(1)将△ABC向下平移4个单位长度,画出平移后的△ABC；
(2)画出△ABC关于y轴对称的△ABC.并写出点A，B，C的坐标．
23、如图，在中，，分别在、边上，且，，求的度数．

24、如图，L1、L2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P．
（1）求出两条直线的函数关系式；
（2）点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解？
（3）求出图中△APB的面积．

25、如图，已知线段AB，根据以下作图过程：
(1)分别以点A、点B为圆心，大于AB长的为半径作弧，两弧相交于C、D两点；
(2)过C、D两点作直线CD．
求证：直线CD是线段AB的垂直平分线．

26、先化简，再求值：，其中x满足．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据正比例函数的性质得k＞0，再把（k，9）代入y＝kx得到关于k的一元二次方程，解此方程确定满足条件的k的值．
【详解】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过第一、三象限
∴k＞0，
把（k，9）代入y＝kx得k2＝9，
解得k1＝﹣3，k2＝3，
∴k＝3，
故选C．
本题考查了一次函数图象上点点坐标特征及正比例函数的性质，较为简单，容易掌握．
2、答案：C
【分析】根据三角形中线的定义可知．
【详解】因为，所以一定是的中线．
本题考查三角形的中线，掌握三角形中线的定义是解题的关键．
3、答案：C
【分析】由角平分线的性质可得，垂直平分线的性质可得，然后通过勾股定理计算一下其他的线段的长度，从而可得出答案．
【详解】∵BD平分，，

∵是的垂直平