湖南省益阳市普通2025年高二上学期1月期末教学检测模拟试题含解析.docx

湖南省益阳市普通2025年高二上学期1月期末教学检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，则的值为（）
A． B． C． D．
2、已知，为实数且满足，，设，．①若时，；②若时，；③若时，；④若，则．则上述四个结论正确的有（）
A．1 B．2 C．3 D．4
3、若长方形的长为(4a2-2a+1)，宽为(2a+1)，则这个长方形的面积为（）
A．8a3-4a2+2a-1 B．8a3-1
C．8a3+4a2-2a-1 D．8a3+1
4、下列各数，，，，，，中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5、若过多边形的每一个顶点只有6条对角线，则这个多边形是（）
A．六边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
6、在实数范围内，下列多项式：(1)；(2)；(3)；(4)，其中能用平方差公式进行分解因式的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7、已知是方程的一个解，那么的值是()
A．1 B．3 C．－3 D．－1
8、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）
A．3x+2x﹣1=5x﹣1 B．（3a+2b）（3a﹣2b）=9a2﹣4b2
C．x2+x=x2（1+） D．2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数为______．

10、分式与的最简公分母为_______________
11、要使成立，则__________
12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，动点P从点B出发沿射线BC方向以2cm/s的速度运动．设运动的时间为t秒，则当t＝_____秒时，△ABP为直角三角形．

13、如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是_____．
14、若x2-mx+36是一个完全平方式，则m=____________________.
15、已知等腰三角形的底角是15°，腰长为8cm，则三角形的面积是_______．
16、计算=_______．
17、设三角形三边之长分别为2，9，，则的取值范围为______．
18、三角形三条中线交于一点，这个点叫做三角形的_____．
19、使有意义的x的取值范围为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.
(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；
(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.
21、已知，求x3y+xy3的值．
22、（1）化简：
（2）先化简，再取一个适当的数代入求值．
23、阅读下列解题过程：
（1）；
（2）；
请回答下列问题：
（1）观察上面解题过程,请直接写出的结果为__________________．
（2）利用上面所提供的解法，请化简：

24、公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）
应聘者阅读能力思维能力表达能力甲859080乙958095若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1∶3∶1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用?
25、平某游泳馆暑期推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费20元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费25元．设小明计划今年暑期游泳次数为x（x为正整数）．根据题意列表：
游泳次数5810…x方式一的总费用（元）200260m…方式二的总费用（元）125200250…（1）表格中的m值为；
（2）根据题意分别求出两种付费方式中与自变量x之间的函数关系式并画出图象；
（3）请你根据图象，帮助小明设计一种比较省钱的付费方案．
26、如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm)
(1)观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为________；
(2)若每块小长方形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【详解】∵，
∴;
故选A．
2、答案：B
【分析】先求出
对于①当时