福建省龙岩市龙岩二中学2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析.docx

福建省龙岩市龙岩二中学2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（）
A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab
2、如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE为△ABD中AB边上的中线，△ABC的面积为6，则△ADE的面积是()

A．1 B． C．2 D．
3、把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）
A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）2
4、若实数m、n满足|m﹣3|+（n﹣6）2＝0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）
A．12 B．15 C．12或15 D．9
5、如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是（）

A．5° B．8° C．10° D．15°
6、如图，在等边△ABC中，DE分别是边AB、AC上的点，且AD＝CE，则∠ADC+∠BEA＝（）

A．180° B．170° C．160° D．150°
7、如图，若，则的度数是（）

A． B． C． D．
8、在，，，中分式的个数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知的值为4，若分式中的、均扩大2倍，则的值为__________．
10、16的平方根是．
11、已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．
12、写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（__________）
13、一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．
14、点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为___；关于y轴对称的点坐标为__．
15、如果关于的不等式只有4个整数解，那么的取值范围是________________________。
16、如图，直线（，，为常数）经过，则不等式的解为__________.

17、我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC和∠EDF，使与始终全等，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动，则的理由是_____．

18、已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是_______．
19、已知可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab．

21、化简:.
22、如图，在中，，点是边上的中点，、分别垂直、于点和．求证：

23、如图，已知．（1）画出关于轴对称的；
（2）写出关于轴对称的各顶点的坐标．

24、已知x＝，y＝，求的值．
25、（1）（问题情境）小明遇到这样一个问题：
如图①，已知是等边三角形，点为边上中点，，交等边三角形外角平分线所在的直线于点，试探究与的数量关系．
小明发现：过作，交于，构造全等三角形，经推理论证问题得到解决．请直接写出与的数量关系，并说明理由．
（2）（类比探究）
如图②，当是线段上（除外）任意一点时（其他条件不变）试猜想与的数量关系并证明你的结论．
（3）（拓展应用）
当是线段上延长线上，且满足（其他条件不变）时，请判断的形状，并说明理由．

26、某商场计划销售甲、乙两种产品共件,每销售件甲产品可获得利润万元,每销售件乙产品可获得利润万元,设该商场销售了甲产品(件),销售甲、乙两种产品获得的总利润为(万元).
(1)求与之间的函数表达式;
(2)若每件甲产品成本为万元,每件乙产品成本为万元,受商场资金影响,该商场能提供的进货资金至多为万元,求出该商场销售甲、乙两种产品各为多少件时,能获得最大利润.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
【详解】（-4a2+12a3b）÷（-4a2）=1-3ab．
故选A．
此题主要考查了整式的除法，正确掌握运算法则是解题关键．
2、答案：B
【分析】根据三角形的中线的性质，得△ADE的面积是△ABD的面积的一半，△ABD的面积是△ABC的面积的一半，由此即可解决问题．
【详解】∵AD是△ABC的中线，
∴S△ABD=S△ABC=1．
∵DE为△ABD中AB边上的中线，
∴S△ADE=S△ABD=．
故选：B．
此题考查三角形的面积，三角形的中线的性质，解题的关键是掌握三角形的中线把三角形的面积分成了相等的两部分．
3、答案：C