苏州工业园区2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

苏州工业园区2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，高BE和CH的交点为O，则∠BOC=（）

A．80° B．120° C．100° D．150°
2、已知函数的部分函数值如下表所示，则该函数的图象不经过()
…-2-101……0369…A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、下列各数中，不是无理数的是（）
A． B． C． D．
4、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=()

A．35° B．95° C．85° D．75°
5、是一个完全平方式，则k等于()
A． B．8 C． D．4
6、方程组的解中x与y的值相等，则k等于（）
A．－1 B．－2 C．－3 D．－4
7、将一次函数（为常数）的图像位于轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，和一次函数（为常数）的图像位于轴及上方的部分组成“”型折线，过点作轴的平行线，若该“”型折线在直线下方的点的横坐标满足，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
8、如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（）

A．PN＜3 B．PN＞3 C．PN≥3 D．PN≤3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝2，AC＝，以BC为斜边作等腰Rt△BCD，连接AD，则线段AD的长为_____．

10、如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为__________．

11、计算：_________．
12、已知，，，，…，根据此变形规律计算：++++…++______．
13、如图，△中，，边的垂直平分线分别交、于点、，边的垂直平分线分别交、于点、，则△周长为____．

14、设三角形三边之长分别为3，7，，则a的取值范围为______．
15、要使分式有意义，则x的取值范围是_______．
16、在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得线段AC，连接BC．
（1）线段AB的长为_____；
（2）若该平面内存在点P（a，1），使△ABP与△ABC的面积相等，则a的值为_____．

17、写出一个能说明命题：“若，则”是假命题的反例：__________.
18、若点在第二象限，且到原点的距离是5，则________．
19、分式值为0，则____________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）如图①，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系．
解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，，转化在一个三角形中即可判断．
，，之间的等量关系________；
（2）问题探究：如图②，在四边形中，，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的等量关系，并证明你的结论．

21、如图，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B（0，m)、C（0，n)两点，且m、n（m>n)满足方程组的解.
（1）求证：AC⊥AB；
（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，在直线BD上寻找点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．

22、如图，在长方形中，分别是线段上的点，且四边形是长方形．

（1）若点在线段上，且，求线段的长．
（2）若是等腰三角形，求的长．
23、计算：
(1)
(2)
(3)
24、某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
类型
价格进价/（元/盏）售价/（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯进货数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
25、已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．
求证：AD∥BC．

26、计算：
(1)
(2).

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】在中根据三角形内角和定理求出，然后再次利用三角形内角和定理求出，问题得解.
【详解】∵BE和CH为的高，
∴.
∵，
∴在中，，
在中，，
∴
故选C.
本题考查三角形内角和定理，熟知三角形内角和为180°是解题关键.
2、答案：D
【解析】根据点的坐标，利用待定系数法可求出一次函数解析式，再利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数y=3x+1