苏州工业园区2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析.docx

苏州工业园区2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式中正确的是()
A． B． C．±4 D．3
2、已知直线y=mx-4经过P（-2,-8），则m的值为（）
A．1 B．-1 C．-2 D．2
3、在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为
A．(－2,3) B．(－2,－3) C．(2,－3) D．(－3,－2)
4、如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（）
A．2 B． C．-2 D．
5、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）
A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等 D．两个面积相等的直角三角形
6、以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看，是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
7、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF∥AC，分别交AB、AD于点F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8、等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（）
A． B． C．或 D．或
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，是中边中点，，于，于，若，则__________．

10、三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．
11、如图，△ABC申，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=82，则∠BDC=____.

12、化简得．
13、如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______.
14、如图，将绕点旋转90°得到，若点的坐标为，则点的坐标为__________．

15、因式分解：-2x2+2=___________．
16、若点在第二象限，且到原点的距离是5，则________．
17、分式方程＝的解为_____．
18、如图，点在等边的边上，，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为___________________．

19、请写出一个到之间的无理数：_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD．
（1）求证：∠B=∠DEC；
（2）求证：四边形ADCE是菱形．

21、某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？
进价（元/千克）标价（元/千克）苹果38提子410
22、以点为顶点作等腰，等腰，其中，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接、．

（1）试判断、的数量关系，并说明理由；
（2）延长交于点试求的度数；
（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．

23、从地到地全程千米，前一路段为国道，其余路段为高速公路.已知汽车在国道上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，一辆客车从地开往地一共行驶了.求、两地间国道和高速公路各多少千米．(列方程组，解应用题)
24、（1）计算：－|－3|＋(－2018)0＋(－2)2019×
（2）计算：〔(2x－y)(2x＋y)－(2x－3y)2〕÷(－2y)．
25、因式分解：
（1）﹣2x2﹣8y2+8xy；
（2）（p+q）2﹣（p﹣q）2
26、在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据算术平方根定义、性质及立方根的定义逐一判断即可得．
【详解】解：A．2，故选项错误；
B．1，故选项正确；
C．4，故选项错误；
D．3，故选项错误．
故选：B．
本题主要考查立方根与算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根定义、性质及立方根的定义．
2、答案：D
【分析】将点P代入直线y=mx-4中建立一个关于m的方程，解方程即可.
【详解】∵直线y=mx-4经过P（-2,-8）
∴
解得
故选：D.
本题主要考查待定系数法，掌握待定系数法是解题的关键.
3、答案：A
【解析】根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变进行求