苏州工业园区2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析.docx

苏州工业园区2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若是三角形的三边长，则式子的值（）.
A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．不能确定
2、边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则ab+ab的值为()
A．35 B．70 C．140 D．280
3、《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十
．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）
A． B．
C． D．
4、下列计算正确的是（）
A． B． C．3 D．
5、下列命题的逆命题为假命题的是()
A．有两角互余的三角形是直角三角形 B．如果，那么直线经过一、三象限
C．如果，那么点在坐标轴上 D．三边分别相等的两个三角形全等
6、若一次函数的函数值随的增大而增大，则（）
A． B． C． D．
7、下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④对顶角相等．其中逆命题是真命题的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、如图，是的平分线，垂直平分交的延长线于点，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图是的平分线，于点，，，则的长是__________．

10、如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，则∠A=___度．

11、如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结AD，CD．则△ABC≌△ADC的依据是．

12、27的立方根为．
13、约分：______．
14、计算：_______．
15、若a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，则a﹣5b+3的立方根是_____．
16、0.000608用科学记数法表示为．
17、如图，将等腰绕底角顶点A逆时针旋转15°后得到，如果，那么两个三角形的重叠部分面积为____．

18、直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_______．
19、如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝54°，则∠E＝________°.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：；
（2）解分式方程：．
21、如图，在中，点分别在上，点在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+与反比例函数y=(x<0)的图象交于A(-4,a)、B(-1，b)两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
（1）求a、b及k的值；
（2）连接OA，OB，求△AOB的面积．

23、如图，△ABC中，AB=AC=BC，∠BDC=120°且BD=DC，现以D为顶点作一个60°角，使角两边分别交AB，AC边所在直线于M，N两点，连接MN，探究线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
（1）如图1，若∠MDN的两边分别交AB，AC边于M，N两点．猜想：BM+NC=MN．延长AC到点E，使CE=BM，连接DE，再证明两次三角形全等可证．请你按照该思路写出完整的证明过程；
（2）如图2，若点M、N分别是AB、CA的延长线上的一点，其它条件不变，再探究线段BM，MN，NC之间的关系，请直接写出你的猜想（不用证明）．

24、棱长分别为，两个正方体如图放置，点在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是________

25、如图，在等边中，点（2，0），点是原点，点是轴正半轴上的动点，以为边向左侧作等边，当时，求的长．

26、如图，已知AB∥CD，∠A＝40°．点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F．
(1)求∠ECF的度数；
(2)随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；
(3)当∠AEC＝∠ACF时，求∠APC的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】先利用平方差公式进行因式分解，再利用三角形三边关系定理进行判断即可得解.
【详解】解：=(a-b+c)(a-b-c)
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
(a-c+b)(a-c-b)<0
故选A.
本题考查了多项式因式分解的应用，三角形三边关系的应用，熟练掌握三