贵州省桐梓县联考2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

贵州省桐梓县联考2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，于，于，若，平分，则下列结论：①；②；③；④，正确的有（）个

A． B． C． D．
2、如图，在中，，，于，于，则三个结论①；②；③中，（）

A．全部正确 B．仅①和②正确 C．仅①正确 D．仅①和③正确
3、已知x2＋2mx＋9是完全平方式，则m的值为（）
A．±3 B．3 C．±6 D．6
4、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）

A．（2018,2） B．（2019,0）
C．（2019,1） D．（2019,2）
5、如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG＝GH，则AE的长为()

A． B．1 C． D．2
6、下列各组数是勾股数的是（）
A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5
C．6，8，10 D．5，11，12
7、下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A． B．
C． D．
8、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在底面直径为3cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为____cm．（结果保留π）

10、要使分式有意义，则x的取值范围为_____．
11、若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=_____．
12、“关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.

13、计算：的结果是__________________．
14、的平方根是±3，的立方根是2，则的值是_______．
15、4的平方根是．
16、已知点与点关于直线对称，那么等于______．
17、如图，在平面直角坐标系中，点都在轴上，点都在第一象限的角平分线上，都是等腰直角三角形，且，则点的坐标为_________________．

18、若关于x的分式方程＋2无解，则m的值为________．
19、生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
21、如图，是等边三角形，是的角平分线上一点，于点，线段的垂直平分线交于点，垂足为点．

（1）若，求的长．
（2）连接，，试判断的形状，并说明理由．
22、已知：如图，AB=DE，AB∥DE，BE=CF，且点B、E、C、F都在一条直线上，求证：AC∥DF．

23、在矩形ABCD中，，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE．
（1）如图1，当DH=DA时，
①填空：∠HGA=度；
②若EF∥HG，求∠AHE的度数，并求此时a的最小值；
（2）如图3，∠AEH=60°，EG=2BG，连接FG，交边FG，交边DC于点P，且FG⊥AB，G为垂足，求a的值．

24、计算：
（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3
（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）2
25、在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A．

（1）求m的值；
（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．
26、已知的三个顶点坐标分别是，，．

（1）请在所给的平面直角坐标系中画出．
（2）求的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据角平分线的性质即可判断①；根据HL可得Rt△DBE≌Rt△DCF，进而可得∠DBE=∠C，BE=CF，