贵州省桐梓县联考2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析.docx

贵州省桐梓县联考2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值是（）
A．12 B．72 C．±36 D．±12
2、已知直线与的交点的坐标为(1，)，则方程组的解是()
A． B． C． D．
3、一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是()
A． B． C． D．
4、如图，直线，被直线所截，下列条件一定能判定直线的是（）

A． B． C． D．
5、如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）

A． B．2 C．5 D．4
6、如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（）
A． B．
C． D．
7、如图，已知正方形B的面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为（）

A．313 B．144 C．169 D．25
8、对于一次函数y＝x＋1的相关性质，下列描述错误的是（）
A．y随x的增大而增大； B．函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）；
C．函数图象经过第一、二、三象限； D．函数图象与坐标轴围成的三角形面积为．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为__.

10、分式方程的解为_________．
11、一次函数y＝x﹣4和y＝﹣3x+3的图象的交点坐标是_____．
12、已知，，，为正整数，则_________．
13、长江大桥为三塔斜拉桥．如图所示，塔左右两边所挂的最长钢索，塔柱底端与点间的距离是米，则的长是_______米．

14、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，，，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是__________．

15、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2

16、已知9y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_______．
17、若，则点到轴的距离为__________．
18、已知am=2，an=3，那么a2m+n＝________.
19、三边都不相等的三角形的三边长分别为整数，，，且满足，则第三边的值为________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，等腰直角三角形中，，，点坐标为，点坐标为，且，满足．
(1)写出、两点坐标；
(2)求点坐标；
(3)如图，，为上一点，且，请写出线段的数量关系，并说明理由．

21、欧几里得是古希腊著名数学家、欧氏几何学开创者．下面问题是欧几里得勾股定理证法的一片段，同学们，让我们一起来走进欧几里得的数学王国吧！
已知：在Rt△ABC，∠A=90°，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形，如图，连接AD、CF，过点A作AL⊥DE分别交BC、DE于点K、L．
（1）求证：△ABD≌△FBC
（2）求证：正方形ABFG的面积等于长方形BDLK的面积，即：

22、在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点M，N分别是边AB，BC上的动点，△BMN与△B′MN关于直线MN对称，点B的对称点为B′．

（1）如图1，当B′在边AC上时，若∠CNB′=25°，求∠AMB′的度数；
（2）如图2，当∠BMB′=30°且CN=MN时，若CM•BC=2，求△AMC的面积；
（3）如图3，当M是AB边上的中点，B′N交AC于点D，若B′N∥AB，求证：B′D=CN．
23、先化简再求值：，其中.
24、计算：+（π﹣3.14）1．
25、下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：
（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．
（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．
（3）画一个面积为5的等腰直角三角形．
（4）画一个边长为2，面积为6的等腰三角形．

26、在春节来临之际，某商店订购了型和型两类糖果，型糖果28元/千克，型糖果24元/千克，若订购型糖果的质量比订购型糖果的质量的2倍少20千克，购进两种糖果共用了2560元，求订购型、型两类糖果各多少千克？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据完全平方公式可知，这里首末两项是2x和3y的平方，那么中间项为加上或减去2x和3y的乘积的2倍．
【详解】解：