贵州省都匀市第六中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析.docx

贵州省都匀市第六中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为()
A．9 B．12 C．7或9 D．9或12
2、如图，在一个三角形的纸片()中，，将这个纸片沿直线剪去一个角后变成一个四边形，则图中的度数为()

A．180° B．90 C．270° D．315°
3、如图，四边形中，，，将四边形沿对角线折叠，点恰好落在边上的点处，，则的度数是（）

A．15° B．25° C．30° D．40°
4、不等式组的解集在数轴上可表示为（）
A． B． C． D．
5、若一个等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形底角度数为（）
A．30° B．30°或60° C．15°或30° D．15°或75°
6、下列各命题是真命题的是()
A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． B．三角形任意两边之和小于第三边．
C．三角形的一个外角大于它的任何一个内角． D．同位角相等．
7、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，则∠C为（）

A．25° B．35° C．40° D．50°
8、点(，)在第二象限，则的值可能为（）
A．2 B．1 C．0 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是__．

10、如图，在等边中，将沿虚线剪去，则___°．

11、如果一个正数的两个平方根分别为3m+4和2﹣m，则这个数是__．
12、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，，，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是__________．

13、在某次数学测验后，王老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70～80分的占24%，80～90分的占36%，则90分及90分以上的有__________人．
14、方程的根是______.
15、若，则m+n=________．
16、已知，则____．
17、小华将升旗的绳子从旗杆的顶端拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆的处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度为______．

18、在Rt△ABC中，，，，则=_____．
19、如图，已知，请你添加一个条件使__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、甲、乙两校参加学生英语口语比赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、1分、9分、10分（满分为10分），乙校平均分是1．3分，乙校的中位数是1分．依据统计数据绘制了如下尚不完整的甲校成绩统计表和乙校成绩统计图；
甲校成绩统计表
分数7分1分9分10分人数110■1（1）请你将乙校成绩统计图直接补充完整；
（2）请直接写出甲校的平均分是，甲校的中位数是，甲校的众数是，从平均分和中位数的角度分析校成绩较好（填“甲”或“乙”）．

21、如图，已知△ABC的顶点分别为A(－2，2)、B(－4，5)、C(－5，1)和直线m（直线m上各点的横坐标都为1）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的图形，并写出点的坐标；
（2）作出点C关于直线m对称的点，并写出点的坐标；
（3）在x轴上画出点P，使PA＋PC最小．

22、把下列各式因式分解：
（1）
（2）
23、（1）因式分解：
（2）解方程：
（3）计算：
24、如图，已知．

（1）若，，求的度数；
（2）若，，求的长．
25、如图，已知AB=AC，点D、E在BC上，且∠ADE=∠AED，

求证：BD=CE．
26、解分式方程：
(1)；
(2)

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】试题分析：
考点：根据等腰三角形有两边相等，可知三角形的三边可以为2,2,5；2,5,5，然后根据三角形的三边关系可知2,5,5，符合条件，因此这个三角形的周长为2+5+5=1．
故选B
考点：等腰三角形，三角形的三边关系，三角形的周长
2、答案：C
【分析】根据直角三角形与邻补角的性质即可求解.
【详解】∵
∴
∴===
故选C.
此题主要考查三角形的求解求解，解题的关键是熟知直角三角形与邻补角的性质.
3、答案：B
【分析】由题意利用互余的定义和平行线的性质以及轴对称的性质，进行综合分析求解.
【详解】解：∵∠A′BC=20°，，
∴∠BA′C=70°，
∴∠DA′B=110°，
∴∠DAB=110°，
∵，
∴∠ABC=70°，
∴∠ABA′=∠ABC-∠A′BC=70°