贵州省黔东南苗族侗族自治州2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析.docx

贵州省黔东南苗族侗族自治州2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）

A．y=-2x+24（0＜x＜12） B．y=-x+12（0＜x＜24）
C．y=-2x-24（0＜x＜12） D．y=-x-12（0＜x＜24）
2、9的算术平方根是()
A．3 B．9 C．±3 D．±9
3、下列运算正确的是（）
A．a3+a3＝a3 B．a•a3＝a3 C．（a3）2＝a6 D．（ab）3＝ab3
4、如图，在中，，是的平分线交于点．若，，，那么的面积是()

A． B． C． D．
5、点M（﹣2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（）
A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）
6、下列运算正确的是（）
A．3a•4a=12aB．（a3）2=a6
C．（﹣2a）3=﹣2a3D．a12÷a3=a4
7、如图，在△ABC中，∠C=63°，AD是BC边上的高，AD=BD，点E在AC上，BE交AD于点F，BF=AC，则∠AFB的度数为（）.

A．27° B．37° C．63° D．117°
8、中国科学院微电子研究所微电子设备与集成技术领域的专家殷华湘说，他的团队已经研发出纳米（米纳米）晶体管.将纳米换算成米用科学记数法表示为（）
A．米 B．米 C．米 D．米
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：_________________．
10、定义运算“※”：a※b＝，若5※x＝2，则x的值为___．
11、若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=.
12、在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（8，4），则点A到y轴的距离为_____．
13、______________.
14、如图，在中，，AB的中垂线分别交AB、BC于点E和D，点F在AC上，，且，则=______________.

15、在实数范围内，使得有意义的的取值范围为______．
16、等腰三角形的底角是顶角的2倍，则顶角的度数是__________．
17、观察下列图形的排列规律（其中△，○，☆，□分别表示三角形，圆，五角星，正方形）：□○△☆□○△☆□○……，则第2019个图形是________．（填图形名称）
18、已知，则的值等于___________．
19、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点，点为直线上一点，直线过点．

（1）求和的值；
（2）直线与轴交于点，动点在射线上从点开始以每秒1个单位的速度运动．设点的运动时间为秒；
①若的面积为，请求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
②是否存在的值，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
21、计算：
（1）；（2）
22、如图，点D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°，求∠DAC的度数．

23、如图，在中，，，为的中点，、分别是、(或它们的延长线)上的动点，且．

（1）当时，如图①，线段和线段的关系是：_________________；
（2）当与不垂直时，如图②，（1）的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）当、运动到、的延长线时，如图③，请直接写出、、之间的关系．
24、小明遇到这样一个问题

如图1，△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且BD=BC，求证：∠ABC=2∠ACD．
小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：
方法2：如图2，作BE⊥CD，垂足为点E．
方法3：如图3，作CF⊥AB，垂足为点F．
根据阅读材料，从三种方法中任选一种方法，证明∠ABC=2∠ACD．
25、观察下列各式及其验证过程：
，验证：．
，验证：．
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为自然数，且）表示的等式，并进行验证；
（3）用（为任意自然数，且）写出三次根式的类似规律，并进行验证．
26、如图，已知直线，直线，直线，分别交轴于，两点，，相交于点.
（1）求，，三点坐标；
（2）求

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的函数关系式，及自