贵州铜仁伟才学校2025年数学八上期中联考试题含解析.docx

贵州铜仁伟才学校2025年数学八上期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知a﹣b=2，则a2﹣b2﹣4b的值为()
A．2 B．4 C．6 D．8
2、如图，在四边形中，，在上分别找到点M，N，当的周长最小时，的度数为（）

A．118° B．121° C．120° D．90°
3、若，则下列式子错误的是（）
A． B． C． D．
4、若把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值（）
A．扩大到原来的5倍 B．不变
C．缩小为原来的倍 D．扩大到原来的25倍
5、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）
A．对角线互相平分
B．对角线互相垂直
C．对角线相等
D．对角线互相垂直且相等
6、已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC②∠BCE+∠BCD=180°③AD=AE=EC④BA+BC=2BF其中正确的是（）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
7、在中，无理数的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）

A．1.5cm B．2cm C．2.5cm D．3cm
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.
10、已知一个等腰三角形的顶角30°，则它的一个底角等于_____________．
11、命题“对顶角相等”的逆命题是__________．
12、某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是__________．

13、计算：=_____．
14、如图，已知△ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的图形是__．

15、将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是_____．
16、若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_________．
17、估算≈_____．（精确到0.1）
18、用反证法证明在△ABC中，如果AB≠AC，那么∠B≠∠C时，应先假设________．
19、如图，在长方形纸片中，，，拆叠纸片，使顶点落在边上的点处，折痕分别交边、于点、,则的面积最大值是__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知等边△AOB的边长为4，以O为坐标原点，OB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）求点A的坐标；
（2）若直线y＝kx（k＞0）与线段AB有交点，求k的取值范围；
（3）若点C在x轴正半轴上，以线段AC为边在第一象限内作等边△ACD，求直线BD的解析式．
21、甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题
（1）甲登山的速度是每分钟米；乙在A地提速时，甲距地面的高度为米；
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍；
①求乙登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数解析式；
②乙计划在他提速后5分钟内追上甲，请判断乙的计划能实现吗？并说明理由；
（3）当x为多少时，甲、乙两人距地面的高度差为80米？

22、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数．”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．问官和兵各几人？
23、（1）在等边三角形中，

①如图①，，分别是边，上的点，且，与交于点，则的度数是___________度；
②如图②，，分别是边，延长线上的点，且，与的延长线交于点，此时的度数是____________度；
（2）如图③，在中，，是锐角，点是边的垂直平分线与的交点，点，分别在，的延长线上，且，与的延长线交于点，若，求的大小（用含法的代数式表示）．
24、小颖根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整．
（1）列表：
x…-2-101234…y…-2-1010-1k…①____；
②若，，，为该函数图象上不同的两点，则____；
（2）描点并画出该函数的图象；
（3）①根据函数图象可得：该函数的最大值为____；
②观察函数的图象，写出该图