贵州黔西南州望谟三中学2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析.docx

贵州黔西南州望谟三中学2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点在第二象限内，那么点的坐标可能是（）
A． B． C． D．
2、已知A（x1，3），B（x2，12）是一次函数y＝﹣6x+10的图象上的两点，则下列判断正确的是（）
A． B．
C． D．以上结论都不正确
3、正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（）
A． B． C． D．
4、以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（）

A．6 B．36 C．64 D．8
5、如图一个五边形木架，要保证它不变形，至少要再钉上几根木条（）

A．4 B．3 C．2 D．1
6、已知：关于x的分式方程无解，则m的值为（）
A．-4或6 B．-4或1 C．6或1 D．-4或6或1
7、若方程无解，则的值为（）
A．-1 B．-1或 C．3 D．-1或3
8、若，则的值是（）
A． B． C．3 D．6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则方程组的解是______．

10、已知如图所示，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥AB于C，则CD＝___.

11、如图矩形中，对角线相交于点，若，cm，
则的长为__________cm．

12、如图，在中，，于，若，，则___________．

13、在中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为，则等于______________度．
14、一组数据5，，2，，，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是________.
15、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝_____度．

16、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、ND，则图中阴影部分的面积之和等于_____．

17、如图，己知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为________.

18、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_________________。

19、在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝60°，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且PC＝4，∠ACP＝30°，则PB的长为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、小明和小强两名运动爱好者周末相约到滨江大道进行跑步锻炼．
（1）周六早上6点，小明和小强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4500米和1200米的滨江大道入口汇合，结果同时到达.若小明每分钟比小强多行220米，求小明和小强的速度分别是多少米/分？
（2）两人到达滨江大道后约定先跑1000米再休息.小强的跑步速度是小明跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果小强先到目的地分钟．
①当，时，求小强跑了多少分钟？
②小明的跑步速度为_______米/分（直接用含的式子表示）．
21、如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥ED,交BC于E，交AC于F，DE=BC,.

（1）求证：△FCD是等腰三角形
（2）若AB=3.5cm,求CD的长．
22、甲、乙两车分别从相距420km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，两车分别以各自的速度匀速行驶，途经C地（A、B、C三地在同一条直线上）．甲车到达C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙车从B地直达A地，甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车行驶所用的时间x（小时）的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：
（1）甲车的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时；
（2）求甲车距它出发地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的函数关系式；
（3）甲车出发多长时间后两车相距90千米？请你直接写出答案．

23、先化简，再求值：［（4x-y)(2x-y)+y(x-y)］÷2x,其中x=2，y=
24、（1）分解因式：
（2）解分式方程：
25、阅读下面内容，并解答问题．
在学习了平行线的性质后，老师请学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直。
小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．
已知：如图1，，直线分别交，于点，．
的平分线与的平分线交于点．求证：______________．
（1）请补充要求证的结论，并写出证明过程；
（2）请从下列A、B两题中任选一题作答，