赣州市重点中学2025年数学八上期中经典试题含解析.docx

赣州市重点中学2025年数学八上期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列实数中，是无理数的是（）
A． B． C． D．
2、如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（）

A． B． C． D．
3、下列各式中不能用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
4、若方程组的解是，则的值分别是（）
A．2,1 B．2,3 C．1,8 D．无法确定
5、若a+b=0，ab=11，则a2－ab+b2的值为（）
A．33 B．－33 C．11 D．－11
6、两个三角形如果具有下列条件：①三条边对应相等；②三个角对应相等；③两条边及它们的夹角对应相等；④两条边和其中一边的对角相等；⑤两个角和一条边对应相等，那么一定能够得到两个三角形全等的是（）
A．①②③④B．①③④⑤C．①③⑤D．①②③④⑤
7、如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
8、下列标志中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h＝_____，k＝_____．
10、如图，已知的两条直角边长分别为6、8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积为______．

11、如图，等边三角形ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为直线l上一动点，则AD＋CD的最小值是________.

12、在，，，，这五个数中，无理数有________个．
13、在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=_________．
14、已知9y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_______．
15、在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝15，AC＝12，那么Rt△ABC的面积是_____．
16、如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是___________．

17、如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____．

18、如图，CD是的角平分线，于E，，的面积是9，则的面积是_____.

19、有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a＋b），宽为（a＋b）的长方形，则需要A类卡片_____张，B类卡片_____张，C类卡片_____张．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．
21、如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF．求证：∠B=∠E.

22、某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.
（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4，求所需的购买费用；
（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由.
23、学校运动会上，九（1）班啦啦队买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费80元，乙种矿泉水共花费60元．甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶，且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍．求甲、乙两种矿泉水的价格．
24、若，求的值．
25、解答下列各题
（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．
①作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
②如果P点的纵坐标为3，且P点到直线AA₁的距离为5，请直接写出点P的坐标．
（2）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水，从我做起”，小丽同学在她家所在小区的200住户中，随机调查了10个家庭在2019年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图2
①求这10个样本数据的平均数；
②以上面的样本平均数为依据，自来水公司按2019年该小区户月均用水量下达了2020年的用水计划（超计划要执行阶梯式标准收费）请计算该小区2020年的计划用水量．

26、如图，在平面直角坐标系中，