湖北省武汉武昌区四校联考2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析.docx

湖北省武汉武昌区四校联考2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、元旦期间，灯塔市辽东商业城“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动．某顾客在女装部购买了原价元，在男装部购买了原价元的服装各一套，优惠前需付元，而她实际付款元，根据题意列出的方程组是（）
A． B．
C． D．
2、若关于的分式方程无解，则的值是（）
A．或 B． C． D．或
3、已知那么的值等于()
A． B． C． D．
4、到三角形三个顶点距离相等的点是（）
A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点
5、若，则下列不等式正确的是（）
A． B． C． D．
6、如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（）

A． B． C． D．
7、若m+=5，则m2+的结果是（）
A．23 B．8 C．3 D．7
8、若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（）
A．3.6 B．4 C．4.8 D．5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图在中，是的中线，是上的动点，是边上动点，则的最小值为______________．

10、在平面直角坐标系中点P（－2，3）关于x轴的对称点在第_______象限
11、一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC＝_____．

12、一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为_____．
13、如图，在，，点是上一点，、分别是线段、的垂直平分线，则________．

14、一个等腰三角形的内角为80°，则它的一个底角为_____．
15、如图，中，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为________．

16、把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率都是0.125，那么第8组的频率是______.
17、已知一组数据：3，3，4，6，6，1．则这组数据的方差是_________．
18、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的中位数是_____．

19、如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞﹣2x的解集为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读材料：实数的整数部分与小数部分
由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别：
⑴对于正实数，如实数9.1，在整数9—10之间，则整数部分为9，小数部分为9.1-9=0.1．
⑵对于负实数，如实数-9.1，在整数-10—-9之间，则整数部分为-10，小数部分为-9.1-（-10）=0.2．依照上面规定解决下面问题：
（1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a、b的值．
（2）若x、y分别是8－的整数部分与小数部分，求的值．
（3）设x=，a是x的小数部分，b是-x的小数部分．求的值．
21、某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．
（1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
22、化简求值：，其中，
23、如图AM∥BN，C是BN上一点，BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E．

（1）求证：△ADO≌△CBO．
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
（3）若DE=AB=2，求菱形ABCD的面积．
24、阅读材料：如图1，中，点，在边上，点在上，，，，延长，交于点，，求证：．

分析：等腰三角形是一种常见的轴对称图形，几何试题中我们常将一腰所在的三角形沿着等腰三角形的对称轴进行翻折，从而构造轴对称图形．
①小明的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交于(如图2)

②小白的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交的延长线于(如图3)

经验拓展：等边中，是上一点，连接，为上一点，，过点作交的延长线于点，，若，，求的长(用含，的式子表示)．

25、在图示的方格纸中

（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
26、如图，在平面直角坐标系中，，，，点、在轴上且关于轴对称．

（1）求点的坐标；
（2）动点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿轴正方向向终点运动