湖北省武汉第三寄宿中学2025年数学八上期中预测试题含解析.docx

湖北省武汉第三寄宿中学2025年数学八上期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1
2、下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）
A． B． C． D．
3、已知，A与对应，B与对应，，则的度数为()
A． B． C． D．
4、如图，点在线段上，，增加下列一个条件，仍不能判定的是()

A． B． C． D．
5、如图，已知△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，△ADE绕顶点A旋转，连接BD，CE．以下四个结论：
①BD=CE；②∠AEC+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．
其中结论正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
6、2019年10月1日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风41号”，它的射程可以达到12000公里，数字12000用科学记数法表示为()
A． B． C． D．
7、下列各式中，不是二次根式的是（）
A． B． C． D．
8、若一次函数(为常数，且)的图象经过点，，则不等式的解为()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_____．

10、如图，等边三角形中，为的中点，平分，且交于.如果用“三角形三条角平分线必交于一点”来证明也一定平分，那么必须先要证明__________．

11、如图所示，两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组_____的解．

12、如图，在中，，，点是边上的动点，设，当为直角三角形时，的值是__________.

13、已知x2+kxy+36y2是一个完全平方式，则k的值是_________.
14、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒．（1）当t=_____．时，线段AP是∠CAB的平分线；（2）当t=_____时，△ACP是以AC为腰的等腰三角形．

15、若是一个完全平方式，则的值是______．
16、当_______时,分式的值为.
17、若是完全平方式，则k=_____________．
18、分解因式：__________.
19、如图，是等边三角形，，、相交于点，于，，，则的长是______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到；
（1）写出的坐标；
（2）求出的面积；
（3）点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标．

21、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，其中，，，，、、在同一条直线上，连结．

（1）请在图2中找出与全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：．
22、如图，已知在和中，交于点，
求证:；
当时，求的度数．

23、在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是边AB、AC（含线段AB、AC的端点）上的动点，且∠EDF=120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究：
问题初探：
（1）如图1，小明发现：当∠DEB=90°时，BE+CF=nAB，则n的值为______；
问题再探：
（2）如图2，在点E、F的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：
①DE始终等于DF；②BE与CF的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明．
成果运用
（3）若边长AB=4，在点E、F的运动过程中，记四边形DEAF的周长为L，L=DE+EA+AF+FD，则周长L的变化范围是______．

24、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

25、阅读下列材料，然后解答问题：
问题：分解因式：.
解答：把带入多项式，发现此多项式的值为0，由此确定多项式中有因式，于是可设，分别求出，的值.再代入，就容易分解多项式，这种分解因式的方法叫做“试根法”.
（1）求上述式子中，的值；
（2）请你用“试根法”分解因式：.
26、如图,AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE,求证:BE=CD．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，