湖北省襄阳市老河口市第四中学2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

湖北省襄阳市老河口市第四中学2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各数，准确数是()
A．小亮同学的身高是 B．小明同学买了6支铅笔
C．教室的面积是 D．小兰在菜市场买了3斤西红柿
2、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）
A． B．
C． D．
3、两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能为（）．
A． B． C． D．
4、一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（）
A．a+b B． C． D．
5、下列各式运算不正确的是（）
A．a3•a4＝a7 B．（a4）4＝a16
C．a5÷a3＝a2 D．（﹣2a2）2＝﹣4a4
6、一个长方形的周长为12cm，一边长为x(cm)，则它的另一条边长y关于x的函数关系用图象表示为（）
A． B． C． D．
7、下列各数中，（相邻两个3之间2的个数逐次增加1），无理数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8、如果是方程ax＋(a－2)y＝0的一组解，则a的值是()
A．1 B．－1 C．2 D．－2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、过多边形的一个顶点可以作9条对角线，那么这个多边形的内角和比外角和大_____．
10、某单位定期对员工按照专业能力、工作业绩、考勤情况三方面进行考核（每项满分100分），三者权重之比为，小明经过考核后三项分数分别为90分，86分，83分，则小明的最后得分为_________分．
11、若关于x的方程无解，则m的值是____．
12、若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为_____．
13、已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－7，kb＝12，那么该直线不经过第____象限;
14、肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为_______．
15、已知直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P（2，b），则关于x，y的方程组的解是______．
16、如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为______．

17、比较大小：_____
18、分式有意义时，x的取值范围是_____．
19、在△ABC中，若∠C＝90°,∠A＝50°,则∠B＝____.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算或因式分解：(1)计算：(a2－4)÷；(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.
21、解方程（组）
（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）
（2）=1
（3）
（4）
22、现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．

23、已知2a+1的平方根是±3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根.
24、仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为，得

则
．
解得：，
另一个因式为，m的值为
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值．
25、因式分解：
（1）
（2）
26、某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据准确数与近似数的概念逐一判断即可．
【详解】解：A、小亮同学的身高是，是近似数，故A错误；
B、小明同学买了6支铅笔，是准确数，故B正确；
C、教室的面积是，是近似数，故C错误；
D、小兰在菜市场买了3斤西红柿，是近似数，故D错误；
故答案为：B．
本题考查了准确数与近似数的概念，掌握并理解基本概念是解题的关键．
2、答案：D
【分析】根据分解因式的概念：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式），逐一判定即可.
【详解】A选项，不符合题意；
B选项，不能确定是否为0，不符合题意；
C选项，不符合题意；
D选项，是分解因式，符合题意；
故选：D.
此题主要考查对分解因式的理解，熟练掌握，即可解题.
3、答案：B
【分