湖北省襄阳市老河口市第四中学2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析.docx

湖北省襄阳市老河口市第四中学2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为8cm，则该等腰三角形的底边长为（）
A．8cm B．2cm或8cm C．5cm D．8cm或5cm
2、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，O是△ABC外一点，O到三边的垂线段分别为OD，OE，OF，且OD：OE：OF=1：4：4，则AO的长度是（）

A．10 B．9 C． D．
3、如图所示，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，若，那么的度数为（）

A． B． C． D．
4、如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）

A．（x+a）（x+a） B．x2+a2+2ax
C．（x-a）（x-a） D．（x+a）a+（x+a）x
5、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）
A．3，4，5 B．，， C．8，15，17 D．5，12，13
6、某工厂的厂门形状如图(厂门上方为半圆形拱门)，现有四辆装满货物的卡车，外形宽都是2.0米，高分别为2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，则能通过该工厂厂门的车辆数是()(参考数据：，，)

A．1 B．2 C．3 D．4
7、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是()

A．－2a+b B．2a－b C．－b D．b
8、已知，点在内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则是（）
A．含30°角的直角三角形 B．顶角是30°的等腰三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：_____________．
10、如图，有一张长方形纸片．先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为_____．

11、把多项式分解因式的结果是_________．
12、如图，在中，，于，若，，则___________．

13、函数的自变量的取值范围是___________
14、某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________．
15、两个最简二根式与相加得，则______．
16、已知(x-2018)2＝15，则(x-2017)2+(x-2019)2的值是_________
17、花粉的质量很小．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为________毫克.
18、春节期间，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A礼盒，10个B礼盒，10个C礼盒；乙套餐每袋装有5个A礼盒，7个B礼盒，6个C礼盒；丙套餐每袋装有7个A礼盒，8个B礼盒，9个C礼盒；丁套餐每袋装有3个A礼盒，4个B礼盒，4个C礼盒，若一个甲套餐售价1800元，利润率为，一个乙和一个丙套餐一共成本和为1830元，且一个A礼盒的利润率为，问一个丁套餐的利润率为______利润率
19、把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：①每本字典的厚度为5cm；②桌子高为90cm；③把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），则y=5x+1．其中说法正确的有________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，点在同一条直线上，求证：

21、某校庆为祝建国70周年举行“爱国读书日”活动，计划用500元购买某种爱国主义读书，现书店打八折，用500元购买的爱国主义读本比原计划多了5本，求该爱国主义读本原价多少元？
22、已知，如图：长方形ABCD中，点E为BC边的中点，将D折起，使点D落在点E处．

（1）请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写已知，求作和作法，保留作图痕迹）
（2）若折痕与AD、BC分别交于点M、N，与DE交于点O，求证△MDO≌△NEO．
23、如图，在网格中，每个小正方形的边长都为．

（1）建立如图所示的平面直角坐标系，若点，则点的坐标_______________；
（2）将向左平移个单位，向上平移个单位，则点的坐标变为_____________；
（3）若将的三个顶点的横纵坐标都乘以，请画出；
（4）图中格点的面积是_________________；
（5）在轴上找一点，使得最小，请画出点的位置，并直接写出的最小值是______________．
24、计算：（1）
（2）
（3）
（4）解方程组
25、节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力