湖北省襄阳市襄州区龙王中学2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

湖北省襄阳市襄州区龙王中学2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、《个人所得税》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：
级数x税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为（）
A．245 B．350 C．6650 D．6755
2、下列式子是分式的是（）
A． B． C．+y D．
3、以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：
成绩/分80859095人数/人1252则这组数据的中位数和平均数分别为（）
A．90，90 B．90，89 C．85，89 D．85，90
4、如图，已知点A（1，-1），B（2，3），点P为x轴上一点，当|PA-PB|的值最大时，点P的坐标为（）

A．（-1，0） B．（，0） C．（，0） D．（1，0）
5、下列各式中，正确的是
A． B． C． D．
6、如图，如在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于（）

A．8 B．4 C．2 D．1
7、若是完全平方式，则m的值等于（）
A．1或5 B．5 C．7 D．7或
8、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是()
A．5，6，7 B．5，12，13 C．1，4，9 D．5，11，12
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在研究，，这三个数的倒数时发现：，于是称，，这三个数为一组调和数.如果，（），也是一组调和数，那么的值为____．
10、如图，等边△ABC的周长为18cm，BD为AC边上的中线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当BP长为_____cm时，线段CQ+PQ的和为最小．

11、张小林从镜子里看到镜子对面墙上石英钟指示的时间是2点30分，则实际时间为____．
12、如图，AB=AC，BD=BC,若∠A=40°，则∠ABD的度数是_________.

13、AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发____小时后与乙相遇．

14、如图，点B，A，D，E在同一条直线上，AB＝DE，BC∥EF，请你利用“ASA”添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是_____．

15、化简：=______．
16、要使分式有意义，则x的取值范围是_______________．
17、如果，则______.
18、如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为_____

19、点P（﹣3，4）到x轴的距离是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、老师让同学们化简，两位同学得到的结果不同，请你检查他们的计算过程，指出哪位同学的做法是错误的及错误的步骤，并改正．

21、阅读下列材料：
在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围？
经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：
小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a﹣1．由题意可得a﹣1＞0，所以a＞1，问题解决．
小强说：你考虑的不全面．还必须保证a≠3才行．
老师说：小强所说完全正确．
请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明：．
完成下列问题：
（1）已知关于x的方程=1的解为负数，求m的取值范围；
（1）若关于x的分式方程=﹣1无解．直接写出n的取值范围．
22、如图，已知△ABC中，∠BAC＞90°，请用尺规求作AB边上的高（保留作图痕迹，不写作法）

23、如图，在中，，点是边上的中点，、分别垂直、于点和．求证：

24、已知．
求：（1）的值；
（2）代数式的值．
25、已知△．
（1）在图中用直尺和圆规作出的平分线和边的垂直平分线交于点（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）在（1）的条件下，若点、分别是边和上的点，且，连接求证：；
（3）如图，在（1）的条件下，点、分别是、边上的点，且△的周长等于边的长，试探究与的数量关系，并说明理由．

26、解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据7000元超过3500元，所以应纳税部分是7000-3500=3500元，3500元分成2部分，第一部分