湖北省襄阳市襄州区龙王中学2025年数学八上期中综合测试试题含解析.docx

湖北省襄阳市襄州区龙王中学2025年数学八上期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式：，，，，其中分式共有几个（）．
A．1 B．2 C．3 D．4
2、下列五个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等
②如果和是对顶角，那么
③是一组勾股数
④的算术平方根是
⑤三角形的一个外角大于任何一个内角
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、下列各式中，无论取何值分式都有意义的是()
A． B． C． D．
4、下列命题中，假命题是（）
A．对顶角相等
B．平行于同一直线的两条直线互相平行
C．若，则
D．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
5、若点与点关于原点成中心对称，则的值是（）
A．1 B．3 C．5 D．7
6、如图，在四边形中，，在上分别找到点M，N，当的周长最小时，的度数为（）

A．118° B．121° C．120° D．90°
7、《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱．问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，则下列方程组正确的是（）
A． B． C． D．
8、某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的众数是（）
最高气温(°C)1819202122天数12232A．20 B．20.5 C．21 D．22
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：_____________.
10、如图，已知，，AC=AD．给出下列条件:①AB=AE；②BC=ED；③；④.其中能使的条件为__________（注：把你认为正确的答案序号都填上）.

11、如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为3cm，高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为_____cm．

12、已知实数，满足，，则的值为_________．
13、如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为_______________．

14、如图，中，，，BD⊥直线于D，CE⊥直线L于E，若，，则____________．

15、比较大小:_____3(填:“>”或“<”或“=”)
16、如图所示，是由截面相同的长方形墙砖粘贴的部分墙面，根据图中信息可得每块墙砖的截面面积是__________．

17、如图于，，则的长度为____________

18、如果二次三项式是完全平方式，那么常数=___________
19、一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、甲、乙两同学的家与学校的距离均为3200米．甲同学先步行200米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的3倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到8分钟．
（1）求乙骑自行车的速度；
（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？
21、计算：
(1)4(x﹣1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)；
(2)．
22、某高速公路有的路段需要维修，拟安排甲、乙两个工程队合作完成，规定工期不得超过一个月(30天)，已知甲队每天维修公路的长度是乙队每天维修公路长度的2倍，并且在各自独立完成长度为公路的维修时，甲队比乙队少用6天
（1）求甲乙两工程队每天能完成维修公路的长度分别是多少
（2）若甲队的工程费用为每天2万元，乙队每天的工程费用为1.2万元，15天后乙队另有任务，余下工程由甲队完成，请你判断能否在规定的工期完成且总费用不超过80万元
23、如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，甲汽车从A地出发经C站匀速驶往B地，乙汽车从B地出发经C站匀速驶往A地，两车速度相同．如图（2）是两辆汽车行驶时离C站的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系的图象．

（1）填空：a=km，b=h，AB两地的距离为km；
（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式(自变量取值范围不用写)；
（3）求行驶时间x满足什么条件时，甲、乙两车距离车站C的路程之和最小？
24、如图，在平面直角坐标系中，点，；
(1)作关于轴的对称图形(点、、的对应点分别是、、)
(2)将向右平移2个单位长度，得到(点、、的对应点分别是、、)
(3)请直接写出点的坐标．

25、如图，在中，，，为的中点，、分别是、(或它们的延长线)上的动点，且．

（1）当时，如图①，线段和线段的关系是：_________________；
（