福建省厦门市思明区大同中学2025年八年级数学第一学期期中复习检测模拟试题含解析.docx

福建省厦门市思明区大同中学2025年八年级数学第一学期期中复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，AD是△ABC的角平分线，若AB：AC=9：4，则BD：CD等于（）

A．3：2 B．9：4 C．4：9 D．2：3
2、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（）

A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m2
3、下列图案不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，若DC＝4，则DE＝()

A．3 B．5 C．4 D．6
5、下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）
A．斜边和一直角边对应相等 B．两个锐角对应相等
C．一锐角和斜边对应相等 D．两条直角边对应相等
6、下列二次根式中，最简二次根式是（）
A． B． C． D．
7、暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
8、如果向西走3米，记作-3m，那么向东走5米，记作（）．
A．3m B．5m C．-3m D．-5m
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若A(2，b)，B(a，-3)两点关于y轴对称，则a-b=_______．
10、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为，点在轴正半轴上，且．将先绕点逆时针旋转，再向左平移3个单位，则变换后点的对应点的坐标为______．

11、若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为_____．
12、若x+2（m-3）x+16是一个完全平方式，那么m应为_______.
13、如果一粒芝麻约有0.000002千克，那么10粒芝麻用科学记数法表示为_______千克．
14、在的运算结果中系数为，那么的值为_____________．
15、二次三项式是完全平方式,则的值是__________．
16、如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有_________个等腰三角形.

17、在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是_____．
18、在如图所示的方格中，连接格点AB、AC，则∠1+∠2＝_____度．

19、如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标．在平面斜坐标系中，若θ＝45°，点P的斜坐标为（1，2），点G的斜坐标为（7，﹣2），连接PG，则线段PG的长度是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F
（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为______；
（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD−∠AEM＝90°；
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．

21、先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=1．
22、学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．
（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？
23、先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=1．
24、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为，请解答下列问题：

（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.
（2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.
25、（1）解