福建省厦门市思明区大同中学2025年八年级数学第一学期期中检测模拟试题含解析.docx

福建省厦门市思明区大同中学2025年八年级数学第一学期期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
2、检验x=-2是下列哪个方程的解（）
A． B． C． D．
3、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．大正方形的面积为41，小正方形的面积为4，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．给出四个结论：①a2+b2=41；②a-b=2；③2ab=45；④a+b=1．其中正确的结论是（）

A．①②③ B．①②③④ C．①③ D．②④
4、在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y=-x+3，直线y=4和直线x=1所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为R（2，2），则QP+QR的最小值为（）
A． B．+2 C．3 D．4
5、如图，在中，，的垂直平分线交于点，连接，若的周长为17，则的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．9
6、在中，无理数的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7、下面的计算中，正确的是（）
A． B．
C． D．
8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5cm，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EF⊥AC，连接CF，使CF=AB，若EF=12cm，则AE的长为（）

A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，BC=1，点D是边BC上一动点，以AD为边作等边△ADE，使点E在∠C的内部，连接BE．下列结论：①AC=1；②EB=ED；③当AD平分∠BAC时，△BDE是等边三角形；④动点D从点C运动到点B的过程中，点E的运动路径长为1．其中正确的是__________．（把你认为正确结论的序号都填上）

10、分式的值为零，则的值是_____________________．
11、不等式组的解是____________
12、若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为______.
13、如图，中，，，、分别是、上两点，连接并延长，交的延长线于点，此时，，则的度数为______．

14、照相机的三脚架的设计依据是三角形具有_____．
15、一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于_____．
16、对于任意不相等的两个实数a，b（a>b）定义一种新运算a※b=，如3※2=，那么12※4=______
17、如图，在中，，，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为__________．

18、如图，在平面直角坐标系中，、、、…、均为等腰直角三角形，且，点、、、……、和点、、、……、分别在正比例函数和的图象上，且点、、、……、的横坐标分别为1，2，3…，线段、、、…、均与轴平行.按照图中所反映的规律，则的顶点的坐标是_____．（其中为正整数）

19、若a﹣b＝1，ab＝2，那么a+b的值为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，小宇根据他们的成绩（单位：环）绘制了如下尚不完整的统计表：
第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩947a6乙成绩75747（1）若甲成绩的平均数为6环，求a的值；
（2）若甲成绩的方差为3.6，请计算乙成绩的方差并说明谁的成绩更稳定?
21、如图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．

22、已知直线AB：y=kx+b经过点B（1，4）、A（5，0）两点，且与直线y=2x-4交于点C．

（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；
（2）求出直线y=kx+b、直线y=2x-4及与y轴所围成的三角形面积；
（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线y=2x-4于点Q，若线段PQ的长为3，求点P的坐标．
23、为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数是多少；
（3）本次调查学生参加户外活动时间的众数是多少，中位数是多少；
（4）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？

24、如图，在△中，是边的垂直平分线，交于、交于，连接