福建省厦门市思明区大同中学2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

福建省厦门市思明区大同中学2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、等腰△ABC中，∠C＝50°，则∠A的度数不可能是（）
A．80° B．50° C．65° D．45°
2、若，则x的取值范围是（）
A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞3
3、如果一次函数y=-kx+8中的y随x的增大而增大，那么这个函数的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、下列说法正确的是（）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
5、关于x的一次函数y＝kx﹣k，且y的值随x值的增大而增大，则它的图象可能为（）
A． B．
C． D．
6、下列计算错误的是（）
A． B．
C． D．
7、若关于的分式方程有增根，则的值是()
A． B． C． D．
8、一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（）
A．平均数是5 B．中位数是4 C．方差是30 D．极差是6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解=．
10、如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，则的值为______．

11、开州区云枫街道一位巧娘，用了7年时间，绣出了21米长的《清明上河图》.全图长21米，宽0.65米，扎了600多万针.每针只约占0.000002275平方米.数据0.000002275用科学记数法表示为_________.
12、观察下列各等式：，，，…根据你发现的规律，计算：____．（为正整数）
13、在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点关于轴对称的对称点的坐标是__________．
14、点关于y轴的对称点P′的坐标是________．
15、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3…分别在直线y＝kx+b(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则点B3的坐标是_____，点Bn的坐标是_____．

16、一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是______
17、若代数式有意义，则x的取值范围是__．
18、将一副学生用三角板(即分别含30°角、45°角的直角三角板)按如图所示方式放置，则∠1=____°．

19、等腰三角形的一个内角是，则它的顶角度数是_______________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、一次函数的图像经过，两点.
（1）求的值；
（2）判断点是否在该函数的图像上.
21、如图正比例函数y=2x的图像与一次函数的图像交于点A（m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求的面积．

22、化简：
（1）；
（2）
23、定义：到一个三角形三个顶点的距离相等的点叫做该三角形的外心．
（1）如图①，小海同学在作△ABC的外心时，只作出两边BC，AC的垂直平分线得到交点O，就认定点O是△ABC的外心，你觉得有道理吗？为什么？
（2）如图②，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD＝BE＝CF，连接DE，EF，DF，得到△DEF．若点O为△ABC的外心，求证：点O也是△DEF的外心．

24、某商店购进、两种商品，购买1个商品比购买1个商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等．
（1）求购买一个商品和一个商品各需要多少元；
（2）商店准备购买、两种商品共80个，若商品的数量不少于商品数量的4倍，并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？
25、如图，，求证：.

26、分解因式：
（1）．
（2）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】分类讨论后，根据三角形内角和定理及等腰三角形的两个底角相等解答即可．
【详解】当∠C为顶角时，则∠A＝（180°﹣50°）＝65°；
当∠A为顶角时，则∠A＝180°﹣2∠C＝80°；
当∠A、∠C为底角时，则∠C＝∠A＝50°；
∴∠A的度数不可能是45°，
故选：D．
本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，掌握等腰三角形两底角相等的性质是解题的关键．
2、答案：C
【分析】根据二次根式的非负性解答即可．
【详解】∵，而，
∴，，解得：，
故选C．
本题考查绝对值、二次根式的非负性，理解绝对值的意义是关键．
3、答案：D
【分析】先根据一次函数的增减性判断出k的