湖南省娄底市娄星区2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

湖南省娄底市娄星区2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、分式有意义时x的取值范围是（）
A．x≠1 B．x＞1 C．x≥1 D．x＜1
2、若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）
A．n＝6 B．n＝7
C．n＝8 D．n＝9
3、下列长度的三条线段，哪一组能构成三角形（）
A． B． C． D．
4、如图,已知为等腰三角形,,将沿翻折至为的中点,为的中点,线段交于点,若，则（）

A． B． C． D．
5、如图，△ABC与△关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）

A． B．MN垂直平分
C．这两个三角形的面积相等 D．直线AB，的交点不一定在MN上
6、已知A、B两个港口之间的距离为100千米，水流的速度为b千米/时，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，则轮船往返两个港口之间一次需要的时间是（）
A．+ B．
C．+ D．﹣
7、如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACB=105°，则∠B的大小为（）

A．15° B．20° C．25° D．40°
8、如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，1．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”，如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→1→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点，然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为4的顶点开始，第2020次“移位”后，则他所处顶点的编号为（）．

A．2 B．3 C．4 D．1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知CA＝BD判定△ABD≌△DCA时，还需添加的条件是__________．

10、某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是__________岁．

11、比较大小：－______－.
12、当x=______，分式的的值为零。
13、如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点A落在点A′，点B落在点B′，若点P，A′，B′在同一直线上，则两条折痕的夹角∠EPF的度数为_____．

14、若与是同类项，则的立方根是．
15、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律，第2019个点的坐标为___．

16、点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为___；关于y轴对称的点坐标为__．
17、已知a1，则a2+2a+2的值是_____．
18、如图，∠BAC＝30°，AB＝4，点P是射线AC上的一动点，则线段BP的最小值是_____．

19、小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图所示为小明离家的路程与时间的图像，则小明回家的速度是每分钟步行________m．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）先化简，再求值：，其中；
（2）解分式方程：．
21、已知：中，过B点作BE⊥AD，．
(1)如图1，点在的延长线上，连，作于，交于点．求证：；
(2)如图2，点在线段上，连，过作，且，连交于，连，问与有何数量关系，并加以证明；
(3)如图3，点在CB延长线上，且，连接、的延长线交于点，若，请直接写出的值．

22、大伟老师购买了一辆新车，加满油后，经过一段时间的试驾，得到一组行驶里程与剩余油量的数据：行驶里程x（km）和剩余油量y（L）的部分关系如表：
x100200300350400y43362925.522（1）求出y与x之间的关系式；
（2）大伟老师驾车到4158公里外的拉萨，问中途至少需要加几次油．
23、老师在黑板上写出三个算式：，，，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：，，…
（1）请你再写出一个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字表述上述算式的规律；
（3）证明这个规律的正确性．
24、如图，射线平分，，求证：．

25、若一次函数，当时，函数值的范围为，求此一次函数的解析式？
26、如图，和相交于点，并且，．

（1）求证：．
证明思路现在有以下两种：
思路一：把和看成两个三角形的边，用三角形全等证明，即用___________证明；
思路二：把和看成一个三角形的边，用等角对等边证明，即用________证明；
（2）选择（1）题中的思路一或思路二证明：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】试题解析：根据题意得：x−1≠0，解得：x≠1.
故选A.
点睛：分式有意义的条件：分母不为零.
2、答案：C
【分析】根据n边形的内角和等于外角和的3倍，可得方程180（n-2）=360×3，