福建省宁德市2025年八年级数学第一学期期中复习检测模拟试题含解析.docx

福建省宁德市2025年八年级数学第一学期期中复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在3.14；；；π；这五个数中，无理数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）
A．9，40，41 B．5，12，13 C．0.3，0.4，0.5 D．8，24，25
3、2的平方根是（）
A．2 B．-2 C． D．
4、如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（）

A．35° B．40° C．45° D．50°
5、“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，每一个直角三角形的两条直角的长分别是3和4，则中间的小正方形和大正方形的面积比是（）

A．3:4 B．1:25 C．1:5 D．1：10
6、如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，其中有：①；②；③；④，四个结论，则结论一定正确的有（）个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、方格纸上有、两点，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标为，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标是()
A． B． C． D．
8、小数0.0…0314用科学记数法表示为，则原数中小数点后“0”的个数为（）
A．4 B．6 C．7 D．8
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、把分式与进行通分时，最简公分母为_____．
10、当x_______时，分式无意义，当x=_________时，分式的值是0.
11、如图，线段，的垂直平分线交于点，且，，则的度数为________．

12、等腰三角形的一个外角是140，则其底角是
13、如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，过点D作边AB的垂线l，E是l上任意一点，且AC＝5，BC＝8，则△AEC的周长最小值为_____．

14、如图，长方形ABCD中AB＝2，BC＝4，正方形AEFG的边长为1．正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为_____．

15、若关于x的分式方程无解，则m的值是_____．
16、如图，在△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=45°，BD∥AC，BD=AB，且C，D两点位于AB所在直线两侧，射线AD上的点E满足∠ABE=60°．

（1）∠AEB=___________°；
（2）图中与AC相等的线段是_____________，证明此结论只需证明△________≌△_______．
17、计算（2a）3的结果等于__．
18、如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为.

19、将长方形纸片沿折叠，得到如图所示的图形，若，则__________度．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+4的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，3），过动点M（n，0）作x轴的垂线与直线l1和l2分别交于P、Q两点．

（1）求m的值及l2的函数表达式；
（2）当PQ≤4时，求n的取值范围；
（3）是否存在点P，使S△OPC＝2S△OBC？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．
21、已知在平面直角坐标系中有三点、，.请回答如下问题：
（1）在平面直角坐标系内描出点、、的位置，并求的面积；
（2）在平面直角坐标系中画出，使它与关于轴对称，并写出三顶点的坐标；
（3）若是内部任意一点，请直接写出这点在内部的对应点的坐标.

22、某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形：
如图1，已知：在中，，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为点D、试猜想DE、BD、CE有怎样的数量关系，请直接写出；
组员小颖想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线m上，并且有其中为任意锐角或钝角如果成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：
如图3，F是角平分线上的一点，且和均为等边三角形，D、E分别是直线m上A点左右两侧的动点、E、A互不重合，在运动过程中线段DE的长度始终为n，连接BD、CE，若，试判断的形状，并说明理由．

23、如图，△ABC中，AD是角平分线，点G在CA的延长线上，GE交AB于F，交BC于点E，并且∠G=∠AFG．
求证：AD∥EF．

24、已知中，.
（1）如图1，在中，，连接、，若，求证：
（2）如图2，在中，，连接、，若，于点，，，求的长；
（