福建省宁德市2025年高二上学期1月期末教学复习检测模拟试题含解析.docx

福建省宁德市2025年高二上学期1月期末教学复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
2、要使分式有意义，则x的取值范围是()
A． B． C． D．
3、如图，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上．轮船航行半小时到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与灯塔的距离是（）

A．海里 B．海里 C．海里 D．海里
4、下列四个数中，是无理数的有（）
A． B． C． D．
5、当k取不同的值时，y关于x的函数y=kx+2（k≠0）的图象为总是经过点（0，2）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，2）的“直线束”．那么，下面经过点（﹣1，2）的直线束的函数式是（）

A．y=kx﹣2（k≠0） B．y=kx+k+2（k≠0）
C．y=kx﹣k+2（k≠0） D．y=kx+k﹣2（k≠0）
6、如图，在中，，CD是高，BE平分∠ABC交CD于点E，EF∥AC交AB于点F，交BC于点G．在结论：(1)；(2)；(3)；(4)中，一定成立的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别表示下列六个字兴、爱、我、义、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码可能是（）
A．我爱美 B．兴义游 C．美我兴义 D．爱我兴义
8、不等式的解集是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、观察：，则：_____．（用含的代数式表示）
10、分解因式：2a3﹣8a=________．
11、一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______．
12、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC翻折而成的，若∠1=140°，∠2=25°，则∠α度数为______．

13、2019年6月，华为第二颗自研7纳米麒麟系列芯片810出炉，7纳米换算为米等于_____米(用科学记数法表示)单位换算方法：1毫米=1000微米，1微米=1000纳米．
14、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是__________．
15、分解因式：_________．
16、如图，正方形纸片中，，是的中点，将沿翻折至，延长交于点，则的长等于__________．

17、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为kg
18、分解因式：m2+4m＝_____．
19、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程组
（1）
（2）
21、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

22、某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元.若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完．
（1）第一次购进了多少件玩具？
（2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？
23、我们提供如下定理：在直角三角形中，30°的锐角所对的直角边是斜边的一半，

如图(1)，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC=AB．
请利用以上定理及有关知识，解决下列问题：
如图(2)，边长为6的等边三角形ABC中，点D从A出发，沿射线AB方向有A向B运动点F同时从C出发，以相同的速度沿着射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，DF交射线AC于点G．
(1)当点D运动到AB的中点时，直接写出AE的长；
(2)当DF⊥AB时，求AD的长及△BDF的面积；
(3)小明通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D运动到图3的情况时，EG的长始终等于AC的一半吗?若改变，说明理由；若不变，说明理由．
24、将一副三角尺如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知，求的长．

25、近年来，随着我国科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”．高铁事业是“中国创造”的典范，它包括D