福建省宁德市2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析.docx

福建省宁德市2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图形中，轴对称图形的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4
2、若点关于原点的对称点是，则m+n的值是()
A．1 B．-1 C．3 D．-3
3、如图，，再添加下列条件仍不能判定的是()

A． B． C． D．
4、下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）
A． B． C． D．
5、如图为一次函数和在同一坐标系中的图象，则的解中（）

A．， B．，
C．， D．，
6、在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是()
A．BC=B′C′ B．AC=A′C′ C．∠A=∠A′ D．∠C=∠C′
7、下列命题是假命题的是（）
A．对顶角相等 B．同位角相等 C．同角的余角相等 D．三角形的三个外角和为360°
8、点的位置在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为__________．
10、一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-1．则a的值是_______．
11、如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=_________．

12、若，则常数______．
13、若点，在正比例函数图像上，请写出正比例函数的表达式__________.
14、化简_______．
15、在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得线段AC，连接BC．
（1）线段AB的长为_____；
（2）若该平面内存在点P（a，1），使△ABP与△ABC的面积相等，则a的值为_____．

16、计算：____．
17、估算：____.（结果精确到）
18、小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多_____吨．

19、△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值．
21、老师在黑板上写出三个算式：，，，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：，，…
（1）请你再写出一个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字表述上述算式的规律；
（3）证明这个规律的正确性．
22、已知长方形的长为，宽为，且，．
（1）求长方形的周长；
（2）当时，求正方形的周长．
23、在图中网格上按要求画出图形，并回答下列问题：
（1）把△ABC平移，使点A平移到图中点D的位置，点B、C的对应点分别是点E、F，请画出△DEF；
（2）画出△ABC关于点D成中心对称的△；
（3）△DEF与△（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称，如果是，请在图中画出对称中心，并记作点O．

24、如图，AB∥EF，AD平分∠BAC，且∠C＝45°，∠CDE＝125°，求∠ADF的度数．

25、已知：如图，交于点，连结．

（1）求证:．
（2）延长交于点，若，求的度数．
26、（模型建立）
（1）如图1，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于点，过作于点.求证：；
（模型应用）
（2）已知直线：与坐标轴交于点、，将直线绕点逆时针旋转至直线，如图2，求直线的函数表达式；
（3）如图3，长方形，为坐标原点，点的坐标为，点、分别在坐标轴上，点是线段上的动点，点是直线上的动点且在第四象限.若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】分析：根据轴对称图形的概念对各图形分别分析求解即可．
详解：第一个图形不是轴对称图形；
第二个图形是轴对称图形；
第三个图形是轴对称图形；
第四个图形不是轴对称图形，
综上所述，轴对称图形有2个．
故选B．
点睛：本题考查了轴对称图形，需要掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；
2、答案：B
【解析】根据关于原点对称的点的坐标特点；两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可得m、n的值，进而可算出m+n的值．
【详解】∵点P1（m，-1）关于原点的对称点是P2（2，n），
∴m=-2，n=1，
∴m+n=-2+1=-1，
故选B．
此题主要考查了关于原点