福建省宁德市2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

福建省宁德市2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在分式，，，中，最简分式有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
2、如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，
下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．
其中正确的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、满足－2＜x≤1的数在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
4、下列图形中，正确画出AC边上的高的是（）
A． B． C． D．
5、已知（4+）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（）
A． B．4+ C．4﹣ D．2﹣
6、在，，，，中，分式的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7、已知+c2﹣6c+9＝0，则以a，c为边的等腰三角形的周长是（）
A．8 B．7 C．8或7 D．13
8、下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）
①②③④⑤⑥⑦
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为__________．
10、若（x﹣2）x＝1，则x＝___．
11、在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为__________．
12、如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向160米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为________米．

13、计算：___．
14、已知，则__________．
15、已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是_____边形．
16、已知，且，则______．
17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．点O是AB的中点，边AC＝6，将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点0旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点E，另条直角边与BC相交，交点为D，则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE的长度之和为_____．

18、已知x，y满足方程的值为_____．
19、如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OA于点D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，则PD=______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，正方形的顶点是坐标原点，边和分别在轴、轴上，点的坐标为.直线经过点，与边交于点，过点作直线的垂线，垂足为，交轴于点.

（1）如图1，当时，求直线对应的函数表达式；
（2）如图2，连接，求证：平分.
21、和都是等腰直角三角形，．
（1）如图1，点、分别在、上，则、满足怎样的数量关系和位置关系？（直接写出答案）
（2）如图2，点在内部，点在外部，连结、，则、满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
（3）如图3，点、都在外部，连结、、、，与相交于点．已知，，设，，求与之间的函数关系式．

22、已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足，DM⊥AB，DN⊥AC，M、N分别为垂足．求证：DM=DN．

23、已知P点坐标为(a+1，2a-3)．
（1）点P在x轴上，则a=；
（2）点P在y轴上，则a=；
（3）点P在第四象限内，则a的取值范围是；
（4）点P一定不在象限．
24、（1）计算：；
（2）解分式方程：．
25、已知，，，试解答下列问题：

（1）如图①，则__________，则与的位置关系为__________
（2）如图②，若点E、F在线段上，且始终保持，．则的度数等于__________；
（3）在第（2）题的条件下，若平行移动到图③所示
①在移动的过程中，与的数量关系是否发生改变，若不改变，求出它们之间的数量关系；若改变，请说明理由．
②当时，求的度数．
26、如图，在长度为1个单位的小正方形网格中，点、、在小正形的顶点上．

（1）在图中画出与关于直线成轴对称的；
（2）在直线上找一点（在图中标出，不写作法，保留作图痕迹），使的长最小，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】利用最简分式的定义判断即可得到结果．
【详解】=,,则最简分式有2个，
故选：B．
此题考查了最简分式，熟练掌握最简分式的定义是解本题的关键．
2、答案：C
【解析】分析：根据平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义作答．
详解：①∵BC⊥BD，
∴∠DBE+∠CBE=90°，∠ABC+∠DBF=90°，
又∵BD平分∠EBF，
∴∠DBE=∠DBF，
∴∠ABC=∠CBE，
即BC平分∠ABE，正确；
②由AB∥CE，