湖南省娄底市娄星区2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析.docx

湖南省娄底市娄星区2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为(小时)，两车之间的距离为(千米)，如图中的折线表示与之间的函数关系，下列说法:①动车的速度是千米/小时；②点B的实际意义是两车出发后小时相遇；③甲、乙两地相距千米；④普通列车从乙地到达甲地时间是小时，其中不正确的有()

A．个 B．个 C．个 D．个
2、以下列各组数为边长，能组成一个三角形的是（）
A．3，4，5 B．2，2，5 C．1，2，3 D．10，20，40
3、如图，已知BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是()

A．AB=DE B．AC∥DF C．∠A=∠D D．AC=DF
4、下列说法：
①无理数都是无限小数；
②的算术平方根是3；
③数轴上的点与实数一一对应；
④平方根与立方根等于它本身的数是0和1；
⑤若点A（-2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（-2，-3）.
其中正确的个数是()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、具备下列条件的中，不是直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
6、用反证法证明“在△ABC中，如果∠B≠∠C，那么AB≠AC“时，应假设（）
A．AB＝AC B．∠B＝∠C C．AB≠AC D．∠B≠∠C
7、若关于的分式方程有增根，则的值是()
A． B． C． D．
8、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是有（）
A．三内角之比为3：4：5 B．三边长的平方之比为1：2：3
C．三边长之比为3：4：5 D．三内角比为1：2：3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为_____．
10、因式分解：．
11、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上：OA＝3，OC＝4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当△BDE的周长最小时，E点坐标为_____．

12、点和点关于轴对称，则的值是______．
13、若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_________．
14、在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是_____．

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．若△ABC与△ABD全等，则点D坐标为_____．

16、如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=______．

17、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若AB=20，则BD的长是．

18、已知：在中，，垂足为点，若，，则______.
19、因式分解：________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，都为等腰直角三角形，三点在同一直线上，连接．

（1）若，求的周长；
（2）如图，点为的中点，连接并延长至，使得，连接．
①求证：；
②探索与的位置关系，并说明理由．
21、甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000m．甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800m，然后乘公交车，乙同学骑自行车．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5min．求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远．
22、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
（1）在图中画出关于轴对称的；
（2）通过平移，使移动到原点的位置，画出平移后的．
（3）在中有一点，则经过以上两次变换后点的对应点的坐标为．

23、如图，已知AB⊥BC，EC⊥BC，ED⊥AC且交AC于F，BC＝CE，则AC与ED相等吗？说明你的理由．

24、列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．
25、（1）计算：
（2）计算：
（3）因式分解：
（4）解方程：
26、生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的QUOTE，