福建省宁德市福鼎市2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

福建省宁德市福鼎市2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若关于、的二元一次方程有一个解是，则（）．
A．2 B．3 C．4 D．5
2、如图，在中，点是延长线上一点，，，则等于（）．

A．60° B．80° C．70° D．50°
3、计算的结果是()
A． B． C．a－b D．a＋b
4、若a＞b，则下列结论不一定成立的是（）
A．a+2＞b+2 B．-3a＜-3b C．a2＞b2 D．1-4a＜1-4b
5、如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（）

A． B． C． D．
6、正常情况下，一个成年人的一根头发大约是0.0000012千克，用科学记数法表示应该是()
A．1.2×10﹣5 B．1.2×10﹣6 C．0.12×10﹣5 D．0.12×10﹣6
7、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E，若∠CBD：∠DBA=2：1，则∠A为（）

A．20° B．25° C．22.5° D．30°
8、已知5，则分式的值为（）
A．1 B．5 C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、将一副学生用三角板(即分别含30°角、45°角的直角三角板)按如图所示方式放置，则∠1=____°．

10、化简的结果为________.
11、如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是_____．

12、若（x-1）x+1=1，则x=______．
13、如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为____．

14、如图：已知AB=AD,请添加一个条件使得△ABC≌△ADC，_______（不添加辅助线）

15、若最简二次根式与能合并，则__________．
16、计算的结果是_________．
17、一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠ABC=__．

18、比较大小______5(填“＞”或“＜”)．
19、在中,,,则面积为_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，A(-1,2),B(1,1),C(-4,-1)．

（1）在图中作出关于轴对称的．
（2）写出的坐标（直接写答案）
，，．
21、如图，数学课上老师在黑板上写了三个算式，要求学生认真观察，寻找规律．

请你认真观察思考，解答下列问题：
（1）写出第个式子是；
（2）验证规律：设两个连续奇数为(其中为正整数)，则是的倍数．
22、如图，在▱ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，求∠BFD的度数．

23、如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

24、探究活动：
（）如图①，可以求出阴影部分的面积是__________．（写成两数平方差的形式）
（）如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是__________．（写成多项式乘法的形式）
（）比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到公式__________．
知识应用，运用你所得到的公式解决以下问题：
（）计算：．
（）若，，求的值．

25、如图所示，已知点M（1，4），N（5，2），P（0，3），Q（3，0），过P，Q两点的直线的函数表达式为y＝﹣x+3，动点P从现在的位置出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，设移动时间为ts．
（1）若直线PQ随点P向上平移，则：
①当t＝3时，求直线PQ的函数表达式．
②当点M，N位于直线PQ的异侧时，确定t的取值范围．
（2）当点P移动到某一位置时，△PMN的周长最小，试确定t的值．
（3）若点P向上移动，点Q不动．若过点P，Q的直线经过点A（x0，y0），则x0，y0需满足什么条件？请直接写出结论．

26、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）解分式方程：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得一元一次方程，根据解方程，可得答案．
【详解】把代入得：，
解得．
故选：B．
本题考查二元一次方程的解，