湖南省怀化市2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

湖南省怀化市2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）

A．对应点连线与对称轴垂直
B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线被对称轴垂直平分
D．对应点连线互相平行
2、下列因式分解正确的是（）
A． B．
C． D．
3、下列根式中，与是同类二次根式的是（）
A． B． C． D．
4、将0.000000517用科学记数法可表示为（）
A． B． C． D．
5、下列分式中，最简分式是（）
A． B． C． D．
6、下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
7、已知点,都在直线上，则,的值的大小关系是（）
A． B． C． D．不能确定
8、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，中，，，、分别是、上两点，连接并延长，交的延长线于点，此时，，则的度数为______．

10、若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值为____．
11、如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是_____．

12、因式分解：x2﹣49=________．
13、多项式加上一个单项式后能称为一个完全平方式，请你写出一个符合条件的单项式__________．
14、如图，，，垂足分别为，，，，点为边上一动点，当_______时，形成的与全等．

15、我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如就可以用图（1）的面积表示，请你仿照图（1）写出图（2）表示的一个等式______.

16、计算：的结果是________．
17、一组数据2、3、-1、0、1的方差是_____.
18、直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是_____．
19、把点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元，件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；
（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过件，超出部分可以享受折优惠，若购进件甲种玩具需要花费元，请你写出与的函数表达式．
21、一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前半小时到达目的地．求汽车前一小时的行驶速度．
22、将一副三角尺如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知，求的长．

23、如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．

（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；
（2）求证：BD=MN．
24、（1）如图1．在△ABC中，∠B=60°，∠DAC和∠ACE的角平分线交于点O，则∠O=°，
（2）如图2，若∠B=α，其他条件与（1）相同，请用含α的代数式表示∠O的大小；
（3）如图3，若∠B=α，，则∠P=（用含α的代数式表示）．

25、计算：
（1）
（2）解分式方程

26、如图1．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，3)，B(2，1)，C(5，1)．

（1）直接写出点B关于x轴对称的对称点B1的坐标为，直接写出点B关于y轴对称的对称点B2的坐标为，直接写出△AB1B2的面积为；
（2）在y轴上找一点P使PA+PB1最小，则点P坐标为；
（3）图2是10×10的正方形网格，顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，
①在图2中，画一个格点三角形△DEF，使DE＝10，EF＝5，DF＝3；
②请直接写出在图2中满足①中条件的格点三角形的个数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据轴对称的性质结合图形分析可得.
【详解】解：观察原图，有用进行了平移，所以有垂直的一定不正