湖南省怀化市2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析.docx

湖南省怀化市2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若a＞b，则下列结论不一定成立的是（）
A．a+2＞b+2 B．-3a＜-3b C．a2＞b2 D．1-4a＜1-4b
2、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则BC＝()

A．6 B．6 C．6 D．12
3、如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（）
A． B． C． D．
4、我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，设正方形ADOF的边长为，则（）

A．12 B．16 C．20 D．24
5、下列各式中，无论取何值分式都有意义的是()
A． B． C． D．
6、一个三角形的三边长分别为，则这个三角形的形状为（）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．形状不能确定
7、下面是某同学在一次作业中的所做的部分试题：①3m+2n=5mn；②；③；④；⑤⑥，其中正确的有（）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
8、如图，BC丄OC，CB=1，且OA=OB，则点A在数轴上表示的实数是（）

A．- B．- C．-2 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知实数，0.16，，，其中为无理数的是_________．
10、的绝对值是________.
11、把直线y＝﹣x向下平移_____个单位得到直线y＝﹣x﹣1．
12、分式化为最简分式的结果是__________________．
13、计算-=__________.
14、如图，在正方形网格中，△ABC的每一个顶点都在格点上，AB＝5，点D是AB边上的动点（点D不与点A，B重合），将线段AD沿直线AC翻折后得到对应线段AD1，将线段BD沿直线BC翻折后得到对应线段BD2，连接D1D2，则四边形D1ABD2的面积的最小值是____．

15、如图，OC平分∠AOB，D为OC上一点，DE⊥OB于E，若DE＝7，则D到OA的距离为____．

16、若分式方程有增根，则m＝________.
17、观察一组数据，，，，，．．．．．．，它们是按一定规律排列的，那么这一组数据的第个数是_________．
18、分式方程的解为_________．
19、的立方根是___________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，两条射线BA∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D．
（1）求∠BPC的度数；
（2）若S△ABP为a，S△CDP为b，S△BPC为c，求证：a+b＝c．

21、某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．
(1)这两次各购进这种衬衫多少件？
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？
22、如图，已知线段，求作，使(使用直尺和圆规，并保留作图痕迹)．

23、在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA(如图1)．
(1)求证：∠BAD=∠EDC；
(2)若点E关于直线BC的对称点为M(如图2)，连接DM，AM．求证：DA=AM．

24、正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点．
（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；
（2）在图②、③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．

25、某条道路限速如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速测检测仪间的距离为，这辆小汽车超速了吗？

26、在平面直角坐标系中，点是一次函数图象上一点．
（1）求点的坐标．
（2）当时，求的取值范围．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据不等式的性质逐项判断即得答案．
【详解】解：A、若a＞b，则a+2＞b+2，故本选项结论成立，不符合题意；
B、若a＞b，则﹣3a＜﹣3b，故本选项结论成立，不符合题意；
C、若a＞b≥0，则a2＞b2，若0≥a＞b，则a2＜b2，故本选项结论不一定成立，符合题意；
D、若a＞b，则1－4a＜1－4b，故本选项结论成立，不符合题意．
故选：C．
本题考查了不等式的性质，属于常考题型，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
2、答案：A
【详解】∵30°的角所对的直角边等于斜边的一半，
,
故